Yansons M. Modified method of straight lines in problems of axisymmetric bodies under thermoforce loading

Українська версія

Thesis for the degree of Candidate of Sciences (CSc)

State registration number

0425U000005

Applicant for

Specialization

  • 05.23.17 - Будівельна механіка

20-12-2024

Specialized Academic Board

Д 26.056.04

Kyiv National University of Construction and Architecture

Essay

This dissertation focuses on research in the field of solid mechanics and addresses structural mechanics problems related to the stress-strain state (SSS) of structures under static and thermal loads. It develops a comprehensive approach to solving this type of problem using a modified method of lines, extending it to axisymmetric objects. The study includes a historical review of methods for solving multidimensional problems in structural mechanics, analyzing contemporary methods, their advantages, limitations, and potential for application in modern computational software systems. The advantages and limitations of analytical, approximate, numerical and hybrid methods, as well as the method of lines. The dissertation explores the method of lines, its historical progression, modifications to its current form, core principles, and the approach for reducing the dimensionality of original elasticity theory equations while satisfying natural boundary conditions based on the Bubnov-Galerkin-Petrov method, where locally concentrated functions "cover functions" are used as basis functions. A systematic representation is provided on the development of an integrated approach for solving dimensionality reduction problems in the differential equations of elasticity theory using a modified method of lines and the application of software for the numerical implementation of this approach. An algorithm for the software developed to conduct numerical investigations of the SSS of axisymmetric problems using the modified method of lines in conjunction with the LIRA SAPR software package is presented. The methodology was tested by numerically modeling a cylinder's heat conductivity problem, demonstrating the capabilities of the software package. Further, numerical research was conducted on the SSS of main pipelines in areas of transitions across obstacles and compensators under complex loading, as well as numerical modeling of the SSS of a subway tunnel under all types of loading in extreme conditions. The results obtained through the efficient combined use of the semi-analytical modified method of lines and numerical methods, along with the development of software, have enabled the application of these findings in practical design.

Research papers

Янсонс М.О. Метод прямих у циліндричній системі координат. /Левківський Д.В.// Опір матеріалів і теорія споруд: Наук.-техн. Збірник. - Вип. 93, - Київ, КНУБА, 2014. – С. 118-124.

Янсонс М.О. Дослідження властивостей проекційного методу в задачі згину балки. /Левківський Д.В. // Містобудування та територіальне планування: Наук.-техн. Збірник. - Вип. 62. ч.1, - Київ, КНУБА, 2016. – С. 338-344.

Янсонс М.О. Розрахунок товстої пластини модифікованим методом прямих. /Левківський Д.В.// Містобудування та територіальне планування: Наук.-техн. Збірник. - Вип. 63, - Київ, КНУБА, 2017. – С. 247-250.

Янсонс М.О. Особливості застосування методу ліній для зниження вимірності диференціальних рівнянь теорії пружності в циліндричній системі координат. /Левківський Д.В.// Містобудування та територіальне планування: Наук.-техн. Збірник. - Вип. 66. – Київ, КНУБА, 2018. – С. 674-680.

Янсонс М.О. Модифікований метод прямих, алгоритм його застосування, можливості та перспективи. /Чибіряков В.К., Станкевич А.М., Кошевий О.П., Левківський Д.В., Краснеєва А.О., Пошивач Д.В., Чубарев А.Г., Шорін О.А., Сович Ю.В.// Містобудування та територіальне планування: Наук.-техн. Збірник. - Вип. 70. – Київ, КНУБА, 2019. – С. 595-616.

Янсонс М.О. Чисельна реалізація модифікованого методу прямих. /Чибіряков В.К., Станкевич А.М., Кошевий О.П., Левківський Д.В., Краснеєва А.О., Пошивач Д.В., Чубарев А.Г., Шорін О.А., Сович Ю.В.// Містобудування та територіальне планування: Наук.-техн. Збірник. - Вип. 74. – Київ, КНУБА, 2020. – С. 341-359.

Янсонс М.О. Розрахунок арочного кріплення методом прямих // Актуальні проблеми інженерної механіки: тези доповідей V Міжнародної конференції -м. Одеса 22-25 травня 2018. – С. 259-261.

Янсонс М.О. Застосування узагальненого методу прямих для дослідження динамічного напружено-деформованого стану кільцевих нетонких пластин //Математичні проблеми технічної механіки – 2021: тези доповідей Міжнародної наукової конференції - м. Дніпро, Кам’янське 2021. – С. 22-24.

Янсонс М.О. Модифікований метод прямих в статичних задачах вісесиметричних нетонких пластин. /Кошевий О.П., Левківський Д.В., Чубарев А.Г.// Опір матеріалів і теорія споруд: Наук.-техн. Збірник. - Вип.109 - Київ, КНУБА, 2022. - С. 342-358.

Янсонс М.О. Моделювання температурних впливів в масивних тілах за допомогою модифікованого метода прямих. / Марчук О.С., Кошевий О.П., Чубарев А.Г.// Містобудування та територіальне планування: Наук.-техн. Збірник. - Вип. 82. – Київ, КНУБА, 2023. – С. 185-197.

Янсонс М.О. Побудова комплексної моделі реконструкції шляхопроводу на основі обстеження з використанням BIM-технологій /Кошевий О.П., Кошева В.О., Чубарев А.Г., Марчук О.С // Містобудування та територіальне планування: Наук.-техн. Збірник. - Вип. 83. - Київ, КНУБА, 2023. – С. 143-155.

Янсонс М.О. Чисельне моделювання просторової моделі шляхопроводу для оцінки міцності та жорсткості на основі обстеження з використанням розрахункового комплексу Lira. /Кошевий О.П, Кошева В.О., Чубарев А.Г., Марчук О.С.// Містобудування та територіальне планування: Наук.-техн. Збірник. - Вип. 84. – Київ, КНУБА, 2023. – С. 171-180.

Янсонс М.О. Чисельне моделювання напружено деформованого стану магістральних трубопроводів в місцях переходів та компенсаторів при комплексному навантаженні. /Кошевий О.П., Кошева В.О., Чубарев А.Г., Марчук О.С.// Містобудування та територіальне планування: Наук.-техн. Збірник. - Вип. 85. – Київ, КНУБА, 2024. – С. 257-267.

Янсонс М.О. Чисельно-аналітичний підхід до розв’язання задач нестаціонарної теплопровідності не тонкої кільцевої пластини. /Кошевий О.П., Левківський Д.В., Сович Ю.В., Пошивач Д.В.// Опір матеріалів і теорія споруд: Наук.-техн. Збірник. – Вип.112 – Київ, КНУБА, 2024. - С. 185-194.

Янсонс М.О. Чисельне моделювання температурних впливів на шляхопровід для створення просторової комп’ютерної моделі реконструкції. / Кошевий О.П., Кошева В.О., Чубарев А.Г., Марчук О.С.// Містобудування та територіальне планування: Наук.-техн. Збірник. - Вип. 112. – Київ, КНУБА, 2024. – С.161-169.

Янсонс М.О. Чисельне моделювання просторової моделі стану пошкодженого дев’ятиповерхового будинку для оцінки міцності та жорсткості на основі результатів обстеження. /Кошевий О.П., Лазарева М.В., Чубарев А.Г., Смоленский А.// Містобудування та територіальне планування: Наук.-техн. Збірник. - Вип. 86. – Київ, КНУБА, 2024. – С. 314-328.

Files

Similar theses