Martynyuk I. Semi-analytical finite element method in problems of deformation, continuous destruction and shape change of spatial bodies of non-canonical shape and complex structure

Українська версія

Thesis for the degree of Doctor of Science (DSc)

State registration number

0525U000238

Thesis Registration Form

0525U000238.pdf

Applicant for

Ivan Y. Martynyuk

Specialization

05.23.17 - Будівельна механіка

Date of defense

07-05-2025

Specialized Academic Board

Д26.056.04

Kyiv National University of Construction and Architecture

Essay

Dissertation for the degree of Doctor of Technical Sciences in the specialty 05.23.17 – Structural Mechanics. Kyiv National University of Civil Engineering and Architecture, Kyiv, 2025. The calculation of structures with heat transfer, plastic deformations, significant changes in shape and interaction with other objects requires solving complex spatial problems of heat conduction, the theory of elasticity and plasticity for bodies of non-canonical shape. This also requires taking into account contact interaction, large plastic deformations. The development of effective methods for calculating such structures using the finite element method is an urgent problem of structural mechanics, especially in the context of modern computer modeling capabilities. The study of the selected class of objects should be carried out in a spatial statement, taking into account their essentially three-dimensional stress-strain state. The most universal numerical method that provides the calculation of structures with physical and geometric nonlinearity, as well as from the standpoint of continuum fracture mechanics, is the finite element method (FEM). However, its capabilities for solving spatial problems are limited, so an axisymmetric or flat setting is usually used. Increasing the efficiency of FEM for objects of this class is possible by combining it with the method of separation of variables, which is known as the semi-analytical finite element method. A significant part of the objects require solving physically nonlinear problems associated with the development of irreversible plasticity and creep deformations, including under conditions of geometric nonlinearity, taking into account large plastic deformations. On the other hand, the objects under consideration are often shell and combined structures. Of particular importance, in particular for elements of power equipment, is the issue of extending the service life, which requires solving problems of continuous fracture. Within the framework of continuous fracture, these problems are complicated by taking into account such factors as the dependence of material constants of the material on temperature and the influence of geometric nonlinearity. The paper proposes an effective numerical approach to the complex solution of linear, physically and geometrically nonlinear problems of deformation and damage accumulation of a material under continuous fracture for bodies of complex structure based on the semi-analytical finite element method. The scientific novelty of the results lies in solving the current scientific and technical problem of developing, based on the finite element moment scheme and the semi-analytical finite element method, an effective numerical method for solving problems of physically and geometrically nonlinear deformation and continuous fracture of thin-walled, massive spatial bodies of complex structure and determining on this basis the life-time and bearing capacity of responsible objects of modern technology that are under the influence of force, kinematic and temperature loads arbitrarily distributed in space and time. The results presented were used at the Research Institute of Structural Mechanics of the Kyiv National University of Civil Engineering and Architecture in performing state-budget scientific and research works and at the Department of Structural Mechanics of the Kyiv National University of Civil Engineering and Architecture in performing qualification works for obtaining bachelor's and master's degrees of higher education. The results of the dissertation work can be applied in various fields of engineering to determine the resource and load-bearing capacity of responsible objects of modern technology. Keywords: finite element method, semi-analytical finite element method, finite element moment sheme, physically and geometrically nonlinear deformation problems, continuum fracture, deformation, thin-walled, massive spatial bodies

Official opponents

Yurii Н. Kozub
Olena A. Mikulich
Volodymyr Trach

Scientific advisers

Yurij Maksimyuk

Research papers

1. Баженов В.А. Напіваналітичний метод скінченних елементів в просторових задачах деформування, руйнування та формозмінення тіл складної структури / В.А. Баженов, Ю.В. Максим’юк, І.Ю. Мартинюк, О.В. Максим’юк – Київ: Вид-во “Каравела”, 2021. – 280с.

2. Максим’юк Ю. Алгоритм розв’язання системи лінійних та нелінійних рівнянь напіваналітич-ним методом скінчених елементів для криволінійних неоднорідних призматичних тіл / Ю. Максим’юк, М. Гончаренко , І. Мартинюк, О. Максим’юк // Будівельні конструкції теорія і практика. – 2020. – Вип. 7. – С. 101–108 https://doi.org/10.32347/2522-4182.7.2020.101-108

3. Максим’юк Ю. Особливості виведення формул для обчислення вузлових реакцій і коефіцієнтів матриці жорсткості скінченого елемента з усередненими механічними і геометричними параметрами / Ю. Максим’юк, А. Козак, І. Мартинюк, О. Максим’юк // Будівельні конструкції теорія і практика. – 2021. – Вип. 8. – С. 97–108. https://doi.org/10.32347/2522-4182.8.2021.97-108

4. Іванченко Г.М. Побудова розв’язувальних рівнянь напіваналітичного методу скінченних елементів для призматичних тіл складної форми / Г.М. Іванченко, Ю.В. Максим’юк, А.А. Козак, І.Ю. Мартинюк // Управління розвитком складних систем: Наук.-техн. збірн. – К.: КНУБА, 2021 – Вип.46 – С. 55-62. http://doi.org/10.32347/2412-9933.2021.46.55-62

5. Максим’юк Ю. Вузлові реакції та коефіцієнти матриці жорсткості скінченого елемента на основі представлення переміщень поліномами/ Ю. Максим’юк, О. Шкриль, І. Мартинюк, В. Бучко // Будівельні конструкції теорія і практика. – 2021. – Вип. 9. – С. 54–162. https://doi.org/10.32347/2522-4182.9.2021.54-62

6. Максим’юк Ю. Системи координатних функцій під час розкладання переміщень по поліномах / Ю. Максим’юк, А. Козак, І. Мартинюк, В. Бучко // Будівельні конструкції теорія і практика. – 2022. – Вип. 10. – С. 150–157. https://doi.org/10.32347/2522-4182.10.2022.150-157

7. Мартинюк І. Реалізація програмного забезпечення розрахунку міцності на основі напіваналітичного методу скінчених елементів / І. Мартинюк // Будівельні конструкції теорія і практика. – 2022. – Вип. 11. – С. 61–68. https://doi.org/10.32347/2522-4182.11.2022.61-68

8. Мартинюк І. Розв’язання фізично нелінійних задач деформування масивних і тонкостінних призматичних тіл / І. Мартинюк // Будівельні конструкції теорія і практика. – 2022. – Вип. 13. – С. 99–109. https://doi.org/10.32347/2522-4182.13.2023.99-109

9. Кузьмінець М.П. Ефективність скінченних елементів з перемінними та усередненими механічними та геометричними параметрами напіваналітичного метода скінченних елементів / М.П. Кузьмінець, Ю.В.Максим’юк, І.Ю.Мартинюк // Науково-технічний збірник «Автомобільні дороги і дорожнє будівництво». – 2022. – Вип. 112. – С. 78-84. https://doi.org/10.33744/0365-8171-2022-112-078-084

10. Кузьмінець М. Структура обчислюваного комплексу розрахунку на міцність призматичних тіл на основі навіваналітичного методу скінченних елементів / М. Кузьмінець, Ю. Максим’юк, І. Мартинюк, Т. Степаненко // «Автомобільні дороги і дорожнє будівництво». – 2023. – Вип. 113. Частина 2 – С. 45-54. https://doi.org/10.33744/0365-8171-2023-113.2-045-054

11. Кузьмінець М.П. Розрахункові співвідношення напіваналітичного методу скінчених елементів призматичних тіл для скінченого елемента на основі подання переміщень поліномами / М.П. Кузьмінець, Ю.В.Максим’юк, І.Ю.Мартинюк // Науково-технічний збірник «Автомобільні дороги і дорожнє будівництво». – 2023. – Вип. 114. Частина 1 – С. 65-75. https://doi.org/10.33744/0365-8171-2023-114.1-065-075.

12. Кузьмінець М.П. Ефективність алгоритму розв’язання системи нелінійних рівнянь на основі екстраполяції переміщень / М.П. Кузьмінець, Ю.В.Максим’юк, І.Ю.Мартинюк // Науково-технічний збірник «Автомобільні дороги і дорожнє будівництво». – 2024. – Вип. 115. Частина 2 – С. 96-106. https://doi.org/10.33744/0365-8171-2024-115.2-096-106.

13. Кузьмінець М.П. Дослідження напружено-деформованого стану призматичного демпферуючого елемента/ М.П. Кузьмінець, Ю.В. Максим’юк, І.Ю. Мартинюк // Вісник ХНАДУ – 2023. – Вип. 102. – С. 73-77. https://doi.org/10.30977/BUL.2219-5548.2023.102.0.73

14. Андрієвський В.П. Чисельне дослідження збіжності рядів Фур’є, поліномів і напіваналітичного методу скінченних елементів / Андрієвський, І.Ю. Мартинюк, О.В. Максим’юк // Збірник наукових праць Національного гірничого університету – 2023. – № 74. – С. 124-132. https://doi.org/10.33271/crpnmu/74.124

15. Максим’юк Ю.В. Дослідження напружено-деформованого стану демпферуючого елемента / Ю.В. Максим’юк, Андрієвський, І.Ю. Мартинюк, О.В. Максим’юк // Збірник наукових праць Національного гірничого університету – 2023. – № 75. – С. 198-205. https://doi.org/10.33271/crpnmu/76.198

16. Андрієвський В.П. Дослідження збіжності поліномів і методу скінчених елементів з урахуванням пластичних властивостей матеріалу / В.П. Андрієвський, І.Ю. Мартинюк, О.В. Максим’юк // Збірник наукових праць Українського державного університету залізничного транспорту – 2024. – №207. – С. 24-38. https://doi.org/10.18664/1994-7852.207.2024.301881.

17. Bazhenov V.A. Napivanalitychnyi metod skinchenykh elementiv u pruzhnii ta pruzhno-plastychnii postanovtsi dlia kryvoliniinykh pryzmatychnykh obiektiv (Semi-analytical method of finished elements in elastic and elastic-plastic position for curviline prismatic objects) / V.A. Bazhenov, А.A. Shkril’, Yu.V. Maksymiuk, I.Yu. Martyniuk, О.V. Maksymiuk // Opir materialiv i teoriia sporud– 2020. – Vyp. 105. – P. 24–32. https://doi.org/10.32347/2410-2547.2020.105.24-32

18. Bazhenov V.A. Convergence of the finite element method and the semi-analytical finite element method for prismatic bodies with variable physical and geometric parameters/ V.A. Bazhenov, M.V. Horbach, I.Yu. Martyniuk, О.V. Maksymiuk // Opir materialiv i teoriia sporud– 2021. – Vyp. 106. – P. 92–104. https://doi.org/10.32347/2410-2547.2021.106.92-104

19. Vorona Y.V. Dostovirnistʹ rezulʹtativ otrymanykh napivanalitychnym metodom skinchenykh elementiv dlya pryzmatychnykh til z pereminnymy fizychnymy i heometrychnymy parametramy (Reliability of results obtained by semi-analytical finite element method for prismatic bodies with variable physical and geometric parameters) / Y.V. Vorona, Yu.V. Maksimyuk, I.Yu. Martyniuk, О.V. Maksimyuk // Strength of Materials and Theory of Structures: Scientific-&-Technical collected articles – Kyiv: KNUBA, 2021. – Issue 107. – P. 184-192 https://doi.org/10.32347/2410-2547.2021.107.184-192

20. Maksimyuk Yu.V. Reliability of results obtained by semi-analytical finite element method for prismatic bodies with variable physical and geometric parameters (Дослідження впливу товщини фланця на характер розвитку зон пластичності в корпусній деталі) /Yu.V. Maksimyuk, Yu. A. Chuprina, I.Yu. Martyniuk, О.V. Maksimyuk // Strength of Materials and Theory of Structures: Scientific-&-Technical collected articles – Kyiv: KNUBA, 2022. – Issue 108. - P. 97-106. https://doi.org/10.32347/2410-2547.2022.108.97-106

21. Maksimyuk Yu.V. Reliability of results obtained by semi-analytical finite element method for prismatic bodies with variable physical and geometric parameters (Дослідження напружено-деформованого стану металевої смуги у процесі протяжки) /Yu.V. Maksimyuk, M.P. Kuzminets, I.Yu. Martyniuk, О.V. Maksimyuk // Strength of Materials and Theory of Structures: Scientific-&-Technical collected articles – Kyiv: KNUBA, 2022. – Issue 109.– P. 97-106. https://doi.org/10.32347/2410-2547.2022.109.229-238

Maksimyuk Yu.V. Numerical analysis of the stressed-deformed state of a tubular element under thermal loading / Yu.V. Maksimyuk, O.V. Kozak, I.Yu. Martyniuk, О.V. Maksimyuk // Strength of Materials and Theory of Structures: Scientific-&-Technical collected articles – Kyiv: KNUBA, 2023. – Issue 110. – P. 199-206 https://doi.org/10.32347/2410-2547.2023.110.199-206

23. Maksimyuk Yu.V. Analysis of structures with arbitrary kinematic boundary conditions by the semi-analytical finite element method / Yu.V Maksimyuk, V.P. Andriievskyi, I.Yu. Martyniuk, О.V. Maksimyuk. // Strength of Materials and Theory of Structures: Scientific-&-Technical collected articles – Kyiv: KNUBA, 2023. – Issue 111. – P. 140-146 https://doi.org/10.32347/2410-2547.2023.111.140-146

24. Maksimyuk Yu.V. Analysis of the stress-strain state of the rotary device fastening part by the semi-analytical finite element method / Yu.V Maksimyuk, O.O. Shkryl, I.Yu. Martyniuk, A.A. Kozak, О.V. Maksimyuk // Strength of Materials and Theory of Structures: Scientific-&-Technical collected articles – Kyiv: KNUBA, 2024. – Issue 112. – P. 67-74. https://doi.org/10.32347/2410-2547.2024.112.67-74.

25. Максим’юк Ю. Напіваналітичний метод скінчених елементів в лінійних і нелінійних задачах деформування, руйнування та формозмінення просторових тіл з урахуванням неканонічності форми та складної структури / Ю.Максим’юк, І.Мартинюк, О.Максим’юк // ІІІ Науково-практична конференція «Будівлі та споруди спеціального призначення: сучасні матеріали та конструкції» кафедра ЗБК, КНУБА, 2021. https://www.knuba.edu.ua/wp-content/uploads/2023/09/konСЕrencziya-knuba-021_prew_all_160421_compressed.pdf

26. Maksimyuk Yu.V. Solution of Systems of Linear and Nonlinear Equations of Prismatic and Circular Spatial (Розв’язання систем лінійних та нелінійних рівнянь призматичних і кругових просторових тіл) /Yu. MaksimyukI. MartyniukM. MalykhinV. Andreychuk // News of Science and Education: Science and education LTD, Sheffield – GB, 2022. – Issue 9. ISSN: 2312-2773 (online).

27. Maksimyuk Yu.V. Software For the Calculation of the Strength of Prismatic Bodies (Програмне забезпечення розрахунку міцності призматичних тіл) /Yu. MaksimyukI. MartyniukM. Malykhin // Středoevropský věstník pro vědu a výzkum: Publishing house Education and Science – CZ, 2022. – Issue 9. ISSN:2336-3630 (online).

28. Максим’юк Ю. Моментна схема скінчених елементів в геометрично та фізично нелінійних задачах деформування вісесиметричних тіл обертання з урахуванням континуального руйнування/ Ю.Максим’юк, І.Мартинюк, О.Максим’юк // ІV Науково-практична конференція «Будівлі та споруди спеціального призначення: сучасні матеріали та конструкції» кафедра ЗБК, КНУБА, 26 квітня 2023. https://www.knuba.edu.ua/wp-content/uploads/2023/05/tezy_konСЕrencziyi-knub-2023-26-27_04_235.pdf

29. Maksimyuk Yu.V, MartyniukI.Yu. Analysis of Geometrically Nonlinear Problems of Axisymmetrical Bodies Taking Into Account the Material Deformation / Materials of the XX International scientific and practical Conference Modern scientific potential - 2023 , СЕbruary 28 - March 7 ,2023: Sheffield. Pp. 119-121 Science and education LTD -130 p. / ISSN 2312-2773 (online).

30. Maksimyuk Yu.V, MartyniukI.Yu., Maksimyuk О.V. Research of Convergence, Reliability and Efficiency of the Results Obtained Using the Given Finite Elements // Materiály XX Mezinárodní vĕdecko - praktická konСЕrence «Věda a technologie: krok do budoucnosti», Volume 4 : Praha. 2023. Pp. 91-94. Publishing House «Education and Science» -96 s. ISSN 1561-6940 (online).

31. Maksimyuk Yu.V, MartyniukI.Yu., Maksimyuk О.V. The efСЕctiveness of the algorithm for solving nonlinear equations in isotropic load // URL: Progressive research in the modern world. Proceedings of the 6th International scientific and practical conference. BoScience Publisher. Boston, USA. 2023. Pp. 229-231. https://sci-conf.com.ua/vi-mizhnarodna-naukovo-praktichna-konСЕrentsiya-progressive-research-in-the-modern-world-2-4-03-2023-boston-ssha-arhiv/

32. Maksimyuk Yu. V., Martyniuk I. Yu., Maksimyuk O. V. The Efсеctiveness of the Algorithm For Solving Nonlinear Equations in Isotropic Load // // Scientific progress: innovations, achievements and prospects. Proceedings of the 6th International scientific and practical conference. MDPC Publishing. Munich, Germany. 2023. Pp. 117-120. URL: https://sci-conf.com.ua/vi-mizhnarodna-naukovo-praktichna-konСЕrentsiya-scientific-progress-innovations-achievements-and-prospects-6-8-03-2023-myunhen-nimechchina-arhiv/.

33. Maksimyuk Yu. V., Martyniuk I. Yu., Maksimyuk O. V. Study of the Influence of Taking Into Account Geometric Nonlinearity on The Value of the Resource of a Christmas Tree Joint Under Creep Conditions // Modern research in science and education. Proceedings of the 2nd International scientific and practical conference. BoScience Publisher. Chicago, USA. 2023. Pp. 148-150. URL: https://sci-conf.com.ua/ii-mizhnarodna-naukovo-praktichna-konСЕrentsiya-modern-research-in-science-and-education-12-14-10-2023-chikago-ssha-arhiv/.

Files

autoreferat-Реферат_Мартинюк.pdf

Дисертація_Мартинюк.pdf

Similar theses

0426U000013

Rasim R. Labibov

Characteristics of plastic deformation of one- and two-dimensional structural elements with yielding plateau

0525U000371

Nataliia Shliun

Models and methods of calculating heterogeneous composites taking into account macro and micro thermomechanical effects in them

0425U000005

Maryna О. Yansons

Modified method of straight lines in problems of axisymmetric bodies under thermoforce loading

0424U000283

Olexander B. Kalashnikov

Buckling and natural vibrations of elastic inhomogeneous shells under thermomechanical loads

0524U000182

Andrii V. Podvornyi

Deformation, dynamics and stability of structurally anisotropic cylindrical shells in a spatial setting