Hryhorieva L. Numerical modeling of dynamic processes in piezoelectric bodies taking into ac-count dissipative properties and non-homogeneity of the material

Українська версія

Thesis for the degree of Doctor of Science (DSc)

State registration number

0525U000376

Applicant for

Specialization

  • 01.02.04 - Механіка деформівного твердого тіла

30-09-2025

Specialized Academic Board

Д 26.166.01

S.P. Tymoshenka Institute of Mechanics of the National Academy of Sciences of Ukraine

Essay

The dissertation is devoted to solving the current scientific problem of building an effective numerical methodology for studying the dynamic electromechanical state of homogeneous and inhomogeneous piezoelectric structural elements taking into account the dissipative properties of the material. Problems of non-stationary and steady oscillations of piezoelectric homogeneous, multilayer and functionally gradient bodies taking into account the dissipative properties of the material are considered. Based on the Kelvin-Voigt viscoelastic model, generalized to the case of coupled electromechanical fields, mathematical models of electroviscoelastic composite materials of multilayer and functionally inhomogeneous structures are constructed. To take into account the influence of the acoustic environment on the oscillations of the piezoelectric element, the acoustic equations are solved in the space of Laplace transforms with the sequential exclusion of the acoustic field variables from the boundary conditions on the surface of the actuators. On the basis of the proposed mathematical model of steady and non-stationary oscillations of piezoceramic elements of canonical forms, effective numerical approaches based on finite differences, the variational spline method, the finite element method, the Hamiltonian formalism, etc. were developed. To solve the obtained boundary and initial-boundary problems, the method of discrete orthogonalization, an explicit numerical scheme, the Newmark method, the Runge-Kutta method, etc. were used. With the help of these developed approaches, steady oscillations of electroviscoelastic homogeneous and composite cylinders of limited length are investigated; transient processes in multilayer and functionally inhomogeneous thickness-polarized flat bodies, hollow cylinders and spheres; planar non-stationary oscillations of round and annular thickness-polarized piezoceramic plates under electrical and mechanical loads; analysis of natural, forced and non-stationary oscillations of functionally inhomogeneous bodies in a three-dimensional setting. A numerical approach to studying natural, steady, and nonstationary oscillations of piezoelectric functionally inhomogeneous bodies using the finite element method is developed. The influence of functional inhomogeneity and energy dissipation on dynamic processes in piezoceramic inhomogeneous sectioned cylinders of finite length made of hard and soft piezoceramics is studied. In the case of harmonic oscillations, the dissipative characteristics of the resonance curves are determined taking into account Rayleigh damping, frequency-independent damping, and complex moduli. In the case of non-stationary disturbances, the damping of oscillations is investigated taking into account the damping of Rayleigh oscillations in high-Q and low-Q pie-zoceramics, taking into account the heterogeneity of the material. The main scientific results are as follows: • A new class of electroviscoelasticity problems is formulated, which takes into account the heterogeneity of the piezoelectric material, its dissipative properties and the influence of the acoustic environment based on the theory of electroelasticity, mechanics of the hereditary medium, rheological relations, mechanics of composites, and hydroelasticity in the acoustic approximation. • Within the framework of the monoharmonic approximation, approaches to solving dynamic electroelasticity problems based on the variational spline method and Hamiltonian formalism have been developed. The developed approaches have been numerically implemented using the discrete orthogonalization method. The developed approaches have been adapted to the calculation of harmonic axisymmetric vibrations of homogeneous and composite electroviscoelastic bodies. • A new generalized numerical approach has been developed for the study of nonstationary pulsating oscillations of homogeneous, multilayer and functionally inhomogeneous piezoelectric elements of flat, cylindrical and spherical shapes, taking into account mechanical, piezoelectric and dielectric energy losses. A method for determining the electromotive force of piezoelectric elements under mechanical nonstationary loads has been developed. • A comparison and systematization of approaches to taking into account the dissipative characteristics of the material using complex modules, frequency-independent damping, Rayleigh damping, dielectric and piezoelectric loss tangents under steady oscillations have been carried out. A four-parameter model of electroviscoelasticity under non-stationary loads has been proposed and investigated. • A method for analyzing free, harmonic, and nonstationary oscillations of electroviscoelastic functionally inhomogeneous piezoelectric elements of complex shape using the finite element method is proposed. The effectiveness of this approach has been tested on the problems of studying the electromechanical state of sectioned cylinders.

Research papers

Григор’єва Л. О., Янчевський І. В. Гармонічні коливання п’єзокерамічних секці-онованих функціонально-градієнтних циліндрів з врахуванням дисипації енергії. Mech. Adv. Technol. 2024. Т. 8, № 1. С. 98–107.

Yanchevskyi I. V., Hryhorieva L. O. Nonstationary Vibrations of a Viscoelastic Functionally Graded Cylinder. International Applied Mechanics. 2023. Vol. 59. P. 708–717. (Scopus)

Григор'єва Л. О., Янчевський І. В. Нестаціонарні коливання п’єзо-електричних перетворювачів з функціонально-градієнтних матеріалів. Проблеми обчислювальної механіки і міцності конструкцій. 2022. № 35. С. 29–41

Grigoryeva L., Ivanenko P., Korbakov O. Generation of energy in console piezoelectric energy harvesters. Strength of Materials and Theory of Structures. 2022. No. 108. P. 337–348. (Web of Science)

Hryhorieva L., Yanchevskyi I. Influence of material functional heterogeneity on non-stationar oscillations of piezoceramic bodies. Strength of Materials and Theory of Structures. 2022. No. 109. P. 359–368. (Web of Science)

Григор’єва Л. О., Безверхий О. І. Резонансні коливання п’єзокерамічних цилінд-рів з врахуванням дисипації енергії. Проблеми обчислювальної механіки та міцності конструкцій. 2020. № 31. С. 44–54.

Grigoryeva L.О. Transient responses in piezoceramic multilayer actuators taking into account external viscoelastic layer. Strength of materials and theory of structures. 2020. No. 105. P. 255–266. (Web of Science)

Bezverkhyi O. I., Grigoryeva L. O. Comparative analysis of two methods used for the investigation of harmonic vibrations of piezoceramic cylinders. Journal of mathematical sciences. 2019. Vol. 240, no. 2. P. 129–140. (Scopus)

Безверхий О. І., Григор’єва Л. О. Підхід до розрахунку гармонічних коливань електропружних циліндрів. Мікросистеми, електроніка та акустика. 2018. Т. 23, № 1. С. 39–45.

10. Grigoryeva L. О. Calculation of Cylindriclal Multilayer Electromechanical Transducer at Different Polarization Types in Non‒stationary Modes. Proceedings of Odessa Polytechnic University. 2018. Vol. 54, no. 1. P. 5–11.

11. Безверхий О. І., Григор’єва Л. О. Варіаційно‒сплайновий метод в задачах дослідження осесиметричних коливань п’єзокерамічних тіл. Опір матеріалів і теорія споруд. 2017. № 98. С. 149–161. (Web of Science)

12. Безверхий О. І., Григор’єва Л. О. Електромеханічна чутливість круглих та кільцевих п'єзоелектричних тонких пластин при механічному збуренні. Мікросистеми, електроніка та акустика. 2017. Т. 22, № 5. С. 40–46.

13. Безверхий О. І., Григор’єва Л. О. Застосування гамільтонового формалізму для дослідження гармонічних коливань п’єзокерамічних циліндрів. Вісник Київського національного університету імені Тараса Шевченка. 2017. Т. 38, № 2. С. 23–28.

14. Григор’єва Л. О. Нестаціонарні коливання плоского багатошарового п’єзоелемента з урахуванням пружного підкріплюючого шару і акустичного се-редовища. Вісник Запорізького національного університету. Фізико‒математичні науки. 2017. № 1. С. 103–109

15. Bezverhyi O. I., Grigoryeva L. O., Grigoryev S. A. Resonance radial oscillations of a piezoceramic cylinders and spheres taking into account electromechanical losses // Вісник Тернопільського національного технічного університету. 2016. Vol. 81, no. 1. P. 41–48.

16. Безверхий О. І., Григор’єва Л. О. Метод дослідження осесиметричних коли-вань п’єзокерамічних тіл. Проблеми обчислювальної механіки і міцності конструкцій. 2015. № 24. С. 5–17.

17. Григор’єва Л. О., Кириченко А. А., Бабкова Н. О. Визначення електрорушій-ної сили поляризованої по товщині кільцевої пластини при механічному збуренні. Опір матеріалів і теорія споруд. 2014. № 93. С. 47–55.

18. Shul’ga N. À., Grigor’eva L. O., Babkova N. O. Electrically Excited Nonstationary Vibrations of Thin Circular Piezoelectric Plates. International Applied Mechanics. 2014. Vol. 50, no. 4. P. 406–411. (Scopus)

19. Shul’ga N. A., Grigor’eva L. O., Kirichenko A. A. Nonstationary Electro-elastic Vibrations of a Spherical Shell with Impedance Boundary Conditions. International Applied Mechanics. 2014. Vol. 50, no. 3. P. 274–280. (Scopus)

20. Шульга Н. А., Григорьева Л. О., Ластивка И. О., Бабкова Н. О. Численный анализ нестационарных колебаний круглых пьезоэлектрических пластин. Теоретич. и прикладная механика. 2011. Т. 48, № 2. С. 98–104.

21. Shul’ga N. A., Grigor’eva L. O. Comparative analysis of the electroelastic thickness vibrations of layers with curved boundaries. International Applied Mechanics. 2011. Vol. 47, no. 2. P. 177–185. (Scopus)

22. Shulga M. O., Grigoryeva L. O. Electromechanical unstationary thickness vibrations of piezoceramic transformers at electric excitation. Mechanical vibrations: types, testing, and analysis. N.Y, 2011. P. 179–204. (Scopus)

23. Shul’ga N. A., Grigor’eva L. O., Kornienko V. F. Harmonic thickness vibrations of inhomogeneous elastic layers with curved boundaries. International Applied Mechanics. 2011. Vol. 47, no. 1. P. 62–69. (Scopus)

24. Шульга М. О., Григор’єва Л. О. Про коливання пружних шарів з викривленими границями. Опір матеріалів і теорія споруд. 2010. № 84. С. 120–126.

25. Григор’єва Л. О. Усталені коливання електров’язкопружного композитного циліндра. Міжнародна наукова конференція «Механіка: сучасність і перспективи – 2024» : Матеріали доп., м. Київ, 8–10 жовт. 2024 р. 2024. С. 24–26.

26. Григор’єва Л. О. М’яка та тверда п’єзокераміка в функціонально-градієнтних п’єзокерамічних перетворювачах. XIX міжнародна науково-технічна конференція “Вібрації в техніці та технологіях” : Матеріали конф., м. Київ, 23–25 трав. 2023 р. Київ, 2023. С. 30–32.

27. Янчевський І. В., Григор’єва Л. О. Дослідження нестаціонарних коливань електров’язкопружних функціонально-градієнтних тіл. Міжнародна наукова конференція «Актуальні проблеми механіки», м. Київ. Київ, 2023. С. 123-124.

29. Григор’єва Л. О. Узагальнений підхід до розрахунку нестаціонарних коли-вань багатошарових п’єзокерамічних перетворювачів. Міжнар. наук. конф. «Математичні проблеми технічної механіки ‒ 2021» : матеріали конф., м. Дніпро, Кам’янське. Дніпро, 2021. С. 20–21.

30. Grigoryeva L. O. Piezoelectric devices for Energy harvesting in building structures. VI International Scientific and Practical Conference «Transfer of Innovative technologies ‒ 2021» : Сonference proceedings. Kyiv, 2021. P. 22–24.

31. Grigoryeva L. O. Vibrations of Piezoceramic Multilayer Actuators with Elastic Matching Layers. International scientific‒practical conference “International scientific integration ‒ 2020” : Conference proceedings, 9–10 November 2020. Kyiv, 2020. P. 58–62.

32. Григор’єва Л. О. Резонансні коливання п’єзокерамічних циліндричних пере-творювачів з врахуванням втрат енергії. Матеріали IV Міжнародної науково‒практичної конференції «Актуальні проблеми інженерної механіки»., м. Одеса. Одеса, 2019. С. 345–348.

33. Grigoryeva L. O. Piezoelectric multilayer actuators in acoustic control devices for building structures. BMC-2018 : International Scientific-Practical Conference of young scientists "Build-Master-Class-2018", Kyiv, November 2018. P. 198–199.

34. Григор’єва Л. О. Поширення нестаціонарних збурень в багатошаровому п’єзокерамічному циліндрі при електричному навантаженні. Тези доповідей IV Міжнародної науково‒практичної конференції «Актуальні проблеми інженерної механіки». Одеса, 2017. С. 185–186.

35. Grigoryeva L. O. Numerical investigation method of vibrations of piezoceramic transformers. Матеріали XVIII міжнародної наукової конференції імені академіка Михайла Кравчука, 7–10 жовтня 2017 року. Т. 1. Київ, 2017. P. 87–90.

36. Григор’єва Л. О. Застосування варіаційних принципів та сплайн апроксима-цій при вивченні товщинних нестаціонарних коливань п’єзокерамічних тіл. Міжнар. наук. конф. «Математичні проблеми технічної механіки ‒ 2016» : матеріали конф. Дніпропетровськ; Дніпродзержинськ, 2016. С. 48.

37. Безверхий А. И., Григорьева Л. О. Нестационарные электроупругие колеба-ния сферического пьезокерамического преобразователя с импедансными грани-чными условиями // Міжнар. наук. конф. «Математичні проблеми технічної механіки ‒ 2015» : матеріали конф., м. Дніпропетровськ; Дніпродзержинськ. 2015.

38. Безверхий О. І., Григор’єва Л. О. Дослідження нестаціонарних електропруж-них коливань п’єзокерамічної кулі в акустичному середовищі. Акустичний симпозіум «Консонанс‒2015», м. Київ. Київ, 2015. С. 20–25.

39. Григор’єва Л. О. Нестаціонарні коливання п’єзокерамічних кільцевих плас-тин при електричних та механічних збуреннях. Міжнар. наук. конф. «Матема-тичні проблеми технічної механіки ‒ 2014» : матеріали конф., м. Дніпропетровськ; Дніпродзержинськ. 2014.

28. Hryhorieva L. O. Сad Simulation of Console Piezoelectric Energy Harvesters. Modern directions of scientific research development: Proceedings of the 15th International scientific and practical conference, Chicago. Chicago, 2022. С. 148–153.

Files

Similar theses