Borysenko M. Numerical and experimental analysis of free vibrations of polygonal plates and cylindrical shells with structural heterogeneity

Українська версія

Thesis for the degree of Doctor of Science (DSc)

State registration number

0525U000394

Thesis Registration Form

0525U000394.pdf

Applicant for

Specialization

  • 01.02.04 - Механіка деформівного твердого тіла

16-10-2025

Specialized Academic Board

Д26.166.02

S.P. Tymoshenka Institute of Mechanics of the National Academy of Sciences of Ukraine

Essay

The dissertation is devoted to the development of approaches to the numerical and experimental study of free vibrations of elastic polygonal plates and cylindrical shells of various cross-sections with structural heterogeneity and establishing the dependence of frequencies and forms of free vibrations of plates and shells on various structural parameters. A numerical approach based on the finite element method has been developed to calculate the frequencies and forms of free vibrations of isotropic polygonal plates with and without holes, as well as closed and open cylindrical shells of different cross-sections, different thicknesses, and with different boundary conditions. A new combined approach has been developed to determine the frequencies of free vibrations of isotropic polygonal plates of different thicknesses based on a modified formula for calculating the frequencies of free vibrations of an isotropic rectangular plate, and the coefficients of the vibration forms and boundary conditions have been established for the considered polygonal plates with various boundary conditions depending on the ratio of the thickness to the side of the plate. An experimental approach based on the resonance method was developed, and a vibration complex was created to demonstrate real-time vibrations and determine with a sufficient degree of reliability the frequencies and forms of free vibrations of n-angle plates. An experimental approach based on stroboholographic interferometry was developed, and a strobocomplex was created to determine the frequencies and forms of free vibrations of polygonal plates and thick-walled cylindrical shells, which demonstrates real time vibrations of the surface of an elastic body in the form of interference patterns, allows changing the vibration excitation mode and the amplitude of vibrations, and with a high degree of reliability to study the spectrum of frequencies and forms of free vibrations. The free vibrations of a wide class of plates and shells with different structural heterogeneity were investigated, and new results were obtained in the form of numerical values of frequencies and illustrations of the forms of free vibrations, and the results obtained using various developed approaches were compared. Based on the results obtained by various numerical and experimental approaches, an analysis of the peculiarities of the dynamic characteristics of a wide class of heterogeneous plates and shells was carried out, the regularities of the influence of geometric parameters, physical and mechanical characteristics of the material and boundary conditions on the frequency spectrum and forms of free vibrations of each of the considered elastic bodies were revealed. The obtained results and developed approaches can be used in solving a wide class of practical problems of determining the dynamic characteristics of free vibrations of plate and shell elements with different structural heterogeneity. The developed numerical approaches allow obtaining reliable information about the frequency spectrum and forms of free vibrations of structural elements in conditions as close as possible to real operating conditions without significant costs and time, changing various parameters to choose optimal geometric dimensions, economically advantageous materials and fastening methods to ensure the strength, stability and reliability of the structure. The developed experimental approaches make it possible to demonstrate real time free vibrations of elastic bodies, and to use the obtained results to assess the reliability of the results obtained by various theoretical and experimental methods. The results obtained by the combined approach were transferred for implementation in the calculation practice of the state enterprise "Design Bureau "Pivdenne" named after M.K. Yangel". The results of the dissertation research were used within the framework of the implementation of the target program on defence topics in the direction of applied research and development.

Read more

Research papers

1. Borysenko M, Zavhorodnii A., Skupskyi R. Numerical analysis of frequencies and forms of own collars of different forms with free zone. J. Appl. Math. Comput. Mech. 18 (1), 5-13 (2019). https://doi.org/10.17512/jamcm.2019.1.01

2. Grigorenko A.Y., Borysenko M.Y., Boychuk O.V., Vasil’eva L.Y. Free Vibrations of an Open Non-circular Cylindrical Shell of Variable Thickness. In: Altenbach H., Chinchaladze N., Kienzler R., Müller W. (eds) Analysis of Shells, Plates, and Beams. Advanced Structured Materials, vol 134. Springer, Cham. 141-154 (2020). https://doi.org/10.1007/978-3-030-47491-1_8

3. Grigorenko A.Y., Borysenko M.Y., Boychuk O.V., Boreiko N.P. Free Vibration Corrugated Open Cylindrical Shells. In: Altenbach H., Bauer S., Eremeyev V., Mikhasev G., Morozov N. (eds) Recent Approaches in the Theory of Plates and Plate-Like Structures. Advanced Structured Materials, vol 151. Springer, Cham. 63-74 (2021). https://doi.org/10.1007/978-3-030-87185-7_6

4. Grigorenko A., Borysenko M., Boychuk O., Boreiko N. Numerical Analysis of Free Vibration Frequencies of Hexagonal Plate. In: Altenbach H., Bogdanov V., Grigorenko A.Y., Kushnir R.M., Nazarenko V.M., Eremeyev V.A. (eds) Selected Problems of Solid Mechanics and Solving Methods. Advanced Structured Materials, vol 204. Springer, Cham. 201-220 (2024). https://doi.org/10.1007/978-3-031-54063-9_15

5. Будак В.Д., Григоренко А.Я., Борисенко М.Ю., Бойчук Е.В. Розв’язування задачі про вільні коливання некругової циліндричної оболонки на основі методу скінченних елементів. Проблеми обчислювальної механіки і міцності конструкцій. Вип. 27, 24-33 (2017).

6. Григоренко О.Я., Борисенко М.Ю., Бойчук О.В., Пригода О.П. Чисельний розрахунок частот вільних коливання некругової циліндричної оболонки з жорстко закріпленими торцями. Вісник Запорізького національного університету. Фізико-математичні науки. Вип. 1, 91-103 (2017).

7. Григоренко А.Я., Борисенко М.Ю., Бойчук Е.В., Пригода А.П. Численное определение частот и форм свободных колебаний толстостенной цилиндрической оболочки. Прикл. механика. 54 (1), 90-100 (2018). Те саме: Grigorenko A.Ya., Borisenko M.Yu., Boichuk E.V., Prigoda A.P. Numerical Determination of Natural Frequencies and Modes of the Vibrations of a Thick-Walled Cylindrical Shell. Int. Appl. Mech. 54 (1), 75-84 (2018). https://doi.org/10.1007/s10778-018-0861-7

8. Григоренко О.Я., Борисенко М.Ю., Бойчук О.В., Новицький В.С. Застосування експериментального і чисельного методів до дослідження вільних коливань прямокутних пластин. Проблеми обчислювальної механіки і міцності конструкцій. Вип. 29, 103-112 (2019). https://doi.org/10.15421/4219009

9. Григоренко О.Я., Борисенко М.Ю., Бойчук О.В. Чисельний аналіз вільних коливань незамкнутих циліндричних оболонок з еліптичним поперечним перерізом. Вісник Київського національного університету імені Тараса Шевченка. Серія: фізико-математичні науки. Вип. 2, 51-58 (2019). https://doi.org/10.17721/1812-5409.2019/2.5

10. Григоренко О.Я., Борисенко М.Ю., Бойчук О.В., Новицький В.С. Чисельний аналіз вільних коливань прямокутних пластин на основ різних підходів. Вісник Запорізького національного університету. Фізико-математичні науки. Вип. 1, 33-41 (2019). https://doi.org/10.26661/2413-6549-2019-1-05

11. Григоренко А.Я., Борисенко М.Ю., Бойчук Е.В. Свободные колебания незамкнутой цилиндрической оболочки эллиптического поперечного сечения. Прикл. механика. 56 (4), 3-14 (2020). Те саме: Grigorenko A.Ya., Borisenko M.Yu., Boichuk E.V. Free Vibrations of an Open Elliptical Cylindrical Shell. Int. Appl. Mech. 56 (4), 389-401 (2020). https://doi.org/10.1007/s10778-020-01023-9

12. Григоренко О.Я., Борисенко М.Ю., Бойчук О.В. Визначення частот і форм вільних коливань п’ятикутних пластин методом скінченних елементів. Вісник Київського національного університету імені Тараса Шевченка. Серія: фізико-математичні науки. Вип. 1-2, 61-66 (2020). https://doi.org/10.17721/1812-5409.2020/1-2.10

13. Григоренко О.Я., Борисенко М.Ю., Бойчук О.В. Чисельне визначення частот і форм вільних коливань рівнобедрених трикутних пластин з вільними краями. Мат. методи та фіз.-мех. Поля. 63 (3), 28-39 (2020). Те саме: Grigorenko O.Y., Borysenko M.Y., Boychuk O.V. Numerical Evaluation of Frequencies and the Modes of Free Vibrations of Isosceles Triangular Plates with Free Edges. J. Math. Sci. 273, 27-43 (2023). https://doi.org/10.1007/s10958-023-06481-3

14. Григоренко О.Я., Борисенко М.Ю., Бойчук О.В., Васильєва Л.Я. Вільні коливання трикутних пластин з отвором. Прикл. механіка. 57 (5), 46-56 (2021). Те саме: Grigorenko A.Ya., Borisenko M.Yu., Boichuk E.V., Vasil’eva L.Ya. Free Vibrations of Triangular Plates with a Hole. Int. Appl. Mech. 57 (5), 534-542 (2021). https://doi.org/10.1007/s10778-021-01104-3

15. Григоренко О.Я., Борисенко М.Ю., Бойчук О.В. Про вільні коливання гофрованої замкнутої циліндричної оболонки. Прикл. механіка. 58 (1),С. 48-58 (2022). Те саме: Grigorenko O.Ya., Borisenko M.Yu., Boichuk O.V. Free Vibrations of a Corrugated Closed Cylindrical Shell. Int. Appl. Mech. 58 (1), 43-52 (2022). https://doi.org/10.1007/s10778-022-01133-6

16. Григоренко О.Я., Борисенко М.Ю., Сперкач С.О., Безугла А.Д., Міхрін Е.О. Чисельний аналіз частот вільних коливань п’ятикутних пластин. Доп. НАН України. № 6, 36-45 (2022). https://doi.org/10.15407/dopovidi2022.06.036

17. Григоренко О.Я., Борисенко М.Ю., Бойчук О.В., Васильєва Л.Я. Вільні коливання незамкнутих циліндричних оболонок різного еліптичного поперечного перерізу. Мат. методи та фіз.-мех. поля. 65 (1-2), 188-198 (2022). https://doi.org/10.15407/mmpmf2022.65.1-2.188-198 Те саме: Grigorenko O.Y., Borysenko M.Y., Boychuk O.V., Vasil’eva L.Ya. Free Vibrations of Open Cylindrical Shells with Various Elliptic Cross Sections. J. Math. Sci. 282, 836-848 (2024). https://doi.org/10.1007/s10958-024-07219-5

18. Григоренко О.Я., Борисенко М.Ю., Бойчук О.В., Шумська А.А. Чисельне визначення частот і форм вільних коливань гофрованих замкнутих циліндричних оболонок. Прикл. механіка. 58 (5), 27-38 (2022). Те саме: Grigorenko O.Y., Borisenko M.Y., Boichuk O.V., Shums’ka A.A. Numerical determination of natural frequencies and modes of closed corrugated cylindrical shells. Int. Appl. Mech. 58 (5), 520-532 (2022). https://doi.org/10.1007/s10778-023-01177-2

19. Григоренко О.Я., Борисенко М.Ю., Бойчук О.В., Сперкач С.О., Безугла А.Д. Вільні коливання п’ятикутних пластин з отвором. Доп. НАН України. № 1, 24-31 (2023). https://doi.org/10.15407/dopovidi2023.01.024

20. Григоренко О.Я., Борисенко М.Ю., Бойчук О.В., Сперкач С.О., Безугла А.Д. Чисельне визначення частот вільних коливань гофрованої не замкнутої циліндричної оболонки. Доп. НАН України. № 2, 47-54 (2023). https://doi.org/10.15407/dopovidi2023.02.047

21. Григоренко О.Я., Борисенко М.Ю., Борейко Н.П., Бабуров В.В. Чисельний аналіз частот вільних коливань п’ятикутних пластин з жорстко закріпленим одним краєм. Прикл. механіка. 61 (1),С. 35-44 (2025).

22. Борисенко М.Ю. Бойчук О.В., Борисенко І.А., Роговцов Ю.О. Комп’ютерне моделювання вільних коливань тонких пластин з різних матеріалів. Геометричне моделювання та інформаційні технології. Вип. 2, 29-33 (2016).

23. Борисенко М.Ю. Бойчук О.В., Пригода О.П., Борисенко І.А. Комп’ютерне моделювання вільних коливань квадратних та круглих пластин. В: Матеріали Всеукраїнської науково-практичної конференції студентів, аспірантів та молодих вчених «Інформаційні технології в моделюванні. ІТМ – 2016», Миколаїв, 24-25 березня 2016 р., 14 (2016).

24. Будак В.Д., Григоренко О.Я., Борисенко М.Ю., Бойчук О.В. Визначення частот вільних коливань некругових циліндричних оболонок з жорстко закріпленими торцями. В: Тези доповідей Міжнародної наукової конференції «Математичні проблеми технічної механіки – 2016», Дніпропетровськ, Дніпродзержинськ, 18-21 квітня 2016 р., 11 (2016).

25. Будак В.Д., Григоренко О.Я., Борисенко М.Ю., Бойчук О.В. Визначення частот вільних коливань некругових циліндричних оболонок змінної товщини з жорстко закріпленими торцями. В: Тези доповідей Міжнародної науково-практичної конференції «Розвиток інноваційної діяльності в галузі технічних та фізико-математичних наук», Миколаїв, 22-24 вересня 2016 р., 113-114 (2016).

26. Борисенко М.Ю., Бойчук О.В., Борисенко І.А., Роговцов Ю.О. Комп’ютерне моделювання вільних коливань тонких пластин з різних матеріалів. В: Матеріали Всеукраїнської науково-практичної конференції «Прикладна геометрія та інформаційні технології в моделювання об’єктів, явищ і процесів», Миколаїв, 19-21 жовтня 2016 р., 16 (2016).

27. Григоренко О.Я., Борисенко М.Ю., Бойчук О.В., Васильєва Л.Я. Вільні коливання незамкненої циліндричної оболонки еліптичного поперечного перерізу. В: Матеріали IV Міжнародної наукової конференції «Сучасні проблеми механіки», Київ, 20-30 серпня 2017 р., 28 (2017).

28. Григоренко О.Я., Борисенко М.Ю., Бойчук О.В. Вільні коливання циліндричних оболонок з некруговим гофрованим перерізом. В: Тези доповідей Міжнародної науково-практичної конференції «Розвиток інноваційної діяльності в галузі технічних і фізико-математичних наук», Миколаїв, 13-15 вересня 2018 р., 33 (2018).

29. Григоренко О.Я., Борисенко М.Ю., Бойчук О.В. Чисельне визначення частот і форм вільних коливань циліндричної оболонки з круговим гофрованим перерізом. В: Сучасні проблеми механіки та математики: збірник наукових праць у 3-х т., Інституту прикладних проблем механіки і математики ім. Я.С. Підстригача НАН України. Т. 2, 124-125 (2018).

30. Григоренко О.Я., Борисенко М.Ю., Бойчук О.В., Васильєва Л.Я. Визначення частот вільних коливань чотирикутних пластин складної форми. В: Тези доповідей Міжнародної наукової конференції «Математичні проблеми технічної механіки – 2019», Дніпро, Кам’янське, 15-18 квітня 2019 р., 40-41 (2019).

31. Григоренко О.Я., Борисенко М.Ю., Бойчук О.В. Визначення частот і форм вільних коливань п’ятикутних пластин методом скінченних елементів. В: Тези доповідей ІІ Міжнародної науково-технічної конференції «Динаміка, міцність та моделювання в машинобудуванні», Харків, 05-08 жовтня 2020 р., 45-46 (2020).

32. Григоренко О.Я., Борисенко М.Ю., Бойчук О.В., Васильєва Л.Я. Визначення частот і форм вільних коливань шестикутної пластини з вільними краями. В: Тези доповіді Міжнародної наукової конференції «Математичні проблеми технічної механіки – 2021», Дніпро, Кам’янське, 13-16 квітня 2021 р., 37-38 (2021).

33. Григоренко О., Борисенко М., Бойчук О., Пінчук Т. Застосування чисельного аналізу до визначення частот вільних коливань товстостінних оболонок. В: Збірник наукових праць «Сучасні проблеми прикладної математики та комп’ютерних наук», Львів, 27-28 вересня 2021 р. 88-91 (2021).

34. Grigorenko A.Ya., Muller W.H., Borisenko M.Yu., Boychuk E.V. Numerical and Experimental Approaches to Determining the Frequencies of Free Vibrations of Plates of Complex Shape. В: Матеріали VІ Міжнародної наукової конференції «Сучасні проблеми механіки», Київ, 30-31 серпня 2021 р., 19 (2021).

35. Борисенко М. Чисельний аналіз частот вільних коливань п’ятикутних пластин. В: Матеріалах конференції молодих учених «Підстригачівські читання – 2022», Львів, 25–27 травня 2022 р. (2022).

36. Григоренко О., Борисенко М., Бойчук О., Борейко Н. Вільні коливання гофрованої замкнутої циліндричної оболонки змінної товщини. В: Збірник наукових праць Міжнародної наукової конференції «Сучасні проблеми механіки та математики – 2023», Львів, 23-25 травня 2023 р., 99-100 (2023).

37. Григоренко О., Борисенко М., Бойчук О. Чисельний аналіз вільних коливань тонкостінних та товстостінних циліндричних оболонок. В: Тези доповіді 11-тої Міжнародної наукової конференції «Математичні проблеми механіки неоднорідних структур», Львів, 24-26 вересня 2024р., 77-78 (2024).

38. Григоренко О.Я., Борисенко М.Ю., Бойчук О.В., Борейко Н.П. Вільні коливання шестикутних пластин з різними варіантами закріплення країв. В: Тези доповіді Міжнародної наукової конференції «Механіка: сучасність і перспективи – 2024», Київ, 7-11 жовтня 2024р., 163-164 (2024).

39. Григоренко О., Борисенко М., Бойчук О., Борейко Н. Вільні коливання шестикутних пластин з отвором. В: Збірник матеріалів міжнародної науково-технічної конференції «Сучасні проблеми механіки у конструкціях спеціального призначення», Дніпро, 26-28 березня 2025р., 60-62 (2025).

Read more

Files

autoreferat-Реферат_Борисенко М-Ю-.pdf

Дисертація_Борисенко М-Ю-.pdf

Similar theses

0425U000360

Oleksandr V. Matviiuk

Improving the Mechanical Properties of Structural WoodDuring Operation in Aggressive Environments

0525U000376

Liudmyla O. Hryhorieva

Numerical modeling of dynamic processes in piezoelectric bodies taking into ac-count dissipative properties and non-homogeneity of the material

0525U000311

Vasyl M. Yurchuk

Scenarios of propagation of waves of different initial profiles in materials that deform nonlinearly elastically

0425U000181

Denys A. Tkachenko

Analytical and numerical methods of deformation analysis of complex plate systems

0524U000309

Olha Y. Chepil

Methodology of local energy approach for durability prediction of structural elements of power equipment under their creep and hydrogenation