Білущак Ю. І. Математичне моделювання процесів масоперенесення у складних тілах з мікроструктурою

English version

Дисертація на здобуття ступеня доктора наук

Державний реєстраційний номер

0525U000003

Здобувач

Спеціальність

  • 01.05.02 - Математичне моделювання та обчислювальні методи

15-01-2025

Спеціалізована вчена рада

Д 58.052.01

Тернопільський національний технічний університет імені Івана Пулюя

Анотація

Дисертаційна робота присвячена вирішенню важливої науково-прикладної проблеми, що полягає у розвиненню підходів і методів математичного моделювання процесів масоперенесення в складних і складених тілах, що супроводжуються процесами сорбції-десорбції, каскадним розпадом або хімічними реакціями, за експериментальних даних на границі тіла. Сформульовано основні співвідношення математичної моделі термомеханогетеродифузії за каскадного розпаду дифундуючих речовин у багатокомпонентному середовищі з пастками; проведена аксіоматизація базових положень континуально-термодинамічного модельного опису процесів перенесення. За умовами локальної термодинамічної рівноваги між станами отримано часткові математичні моделі масоперенесення з ефективними характеристиками, які враховують каскадний розпад мігруючих частинок та особливості мікроструктури тіла. На основі розвинених моделей сформульовано нові постановки крайових задач каскадного типу, коли концентрація частинок на певному кроці розпаду є джерелом маси розпадної речовини на наступному кроці, яка теж дифундує, сорбується, десорбується і розпадається. Побудовано математичні моделі конвективної дифузії забруднення у тришаровому фільтрі води та моделі механічного очищення та хімічного пом’якшення води в умовах невизначеності засипних фільтрів води. Розроблено системний підхід до математичного опису процесів перенесення в складних і складених системах за наявності експериментальних даних на одній з границь тіла, який грунтується на синтезі класичного підходу математичного моделювання зв'язаних процесів різної фізичної природи в неоднорідних середовищах для добре структурованої частини системи та некласичного статистичного підходу до моделювання невідомої граничної умови на основі експериментальних даних. Розвинено метод чисельного інтегрування подвійних інтегралів зі змінними верхніми межами і змінною областю інтегрування на основі застосування кубатур у внутрішній області і здійснення триангуляційного розбиття вздовж змінної межі. Здійснено проєктування архітектури та розроблено програмні комплекси для кількісного дослідження поширення домішкових речовин в тілах з мікроструктурою, що моделюють захисні шари технічних конструкцій, сховищ агресивних домішок, промислові фільтри, тощо.

Публікації

Chernukha O.Y., Bilushchak Y.I., Chuchvara A.Y. On the error of the approximate calculation of double integrals with variable upper limits // Carpathian Mathematical Publications. – 2024. – 16, No 1. – P. 267-289. (Q1)

Chernukha O., Bilushchak Y. Mathematical Modeling of the Processes of Convective Diffusion and Sorption in a Three-Layer Porous Body. I. Mass Transfer of Impurity Particles with a Porous Solution // Journal of Mathematical Sciences. – 2024. – Vol. 279, No 2. – P. 247-259. (Q3)

Chernukha O., Bilushchak Y., Shakhovska N., Kulhánek R. A Numerical Method for Computing Double Integrals with Variable Upper Limits / Mathematics. – 2022. – Vol. 10 (1), 108. – 26 p. (Q1)

Chernukha O., Chuchvara A., Bilushchak Y., Pukach P., Kryvinska N. Mathematical modelling of diffusion flows in two-phase stratified bodies with randomly disposed layers of stochastically set thickness // Mathematics. – 2022. – Vol. 10 (19), 3650. – 25p. (Q1)

Chernukha O., Bilushchak Y. A mathematical model of two-way heterodiffusion processes with cascade decay of migrating particles //Journal of Mathematical Sciences. – 2021. – Vol. 253, No 1. – P. 156-167. (Q3)

Bilushchak Y., Chernukha O. Modeling of the processes of heterodiffusion in two ways for the cascade decay of admixture particles. I. Cascade-type initial-boundary-value problems //Journal of Mathematical Sciences. – 2021. – Vol. 254, No 1. – P. 142-155. (Q3)

Bilushchak Y., Chernukha O. Modeling of the Processes of Heterodiffusion in Two Ways for the Cascade Decay of Admixture Particles. II. Quantitative Analysis //Journal of Mathematical Sciences. – 2021. – Vol. 256, No 4. – P. 482-496. (Q3)

Chernukha O., Bilushchak Y. Mathematical modeling of the mean concentration field in random stratified structures with regard for the jumps of sought function on the interfaces // Journal of Mathematical Sciences. – 2019. – Vol. 240, – P. 70-84. (Q3)

Чернуха О.Ю., Білущак Ю.І. Математичне моделювання процесів конвективної дифузії і сорбції у тришаровому пористому тілі. ІI. Кількісний аналіз концентрації домішкових частинок на границях контакту фаз // Мат. методи та фіз.-мех. поля. 2022. – 65, № 1-2. – С. 229-240. (категорія А)

Chernukha O., Bilushchak Y., Chuchvara A. Mathematical modeling diffusion of admixture particles in a strip with randomly located spherical inclusions of different materials with commensurable volume fractions of phases // Scientific Journal of TNTU. – 2021. – Vol. 101, № 1. – P. 28-46.

Chaplya Y., Chernukha O., Bilushchak Y. Matrix Green's function of double-diffusivity problem and its applications to problems with inner point source // Task Quarterly. – 2019. – Vol. 23, No. 1. – P.75-99

Чернуха О. Ю., Білущак Ю. І. Про побудову інтегрального перетворення для опе¬ратора рівняння конвективної дифузії за мішаних граничних умов // Фізико-математичне моделю¬вання та інформаційні технології. – 2020. – Вип. 30. – 85-102

Чернуха О., Гончарук В., Білущак Ю., Давидок А. Математичне моделювання та прогнозування поширення радіоактивних забруднень у приповерхневих шарах насиченого ґрунту // Математичні машини і системи. – 2017. – № 3. – С. 82-101

Чернуха О., Білущак Ю. Комп’ютерне моделювання дифузії домішкових речовин у середовищі з пастками за каскадного розпаду частинок // Фізико-математичне моделювання та інформаційні технології. – 2017. – Вип. 25. – С. 170-183

Чернуха О., Білущак Ю., Гончарук В. Математичне моделювання розподілу концентрації домішок у стохастичних шаруватих тілах за неідеальних умов контакту на міжфазних границях // Вісник Кременчуцького національного університету ім.М.Остроградського – 2017. – Вип. 3, Т. 104 – С.52-61

Чернуха О., Гончарук В., Білущак Ю., Давидок А. Пакет програм “FlowRan” для до-слідження дифузійних потоків у випадкових шаруватих структурах // Математичні машини і системи. – 2016. – № 1. – С. 106-119

Chernukha O.Y., Bilushchak Yu. I. Mathematical modeling of random concentration field and its second moments in a semispace with erlangian disrtibution of layered inclusions // Task Quarterly. – 2016. – Vol. 20, No. 3. – P.295-334

Білущак Ю., Гончарук В., Чапля Є., Чернуха О. Математичне моделювання дифузії домішкових компонент за їх каскадного розпаду // Математичні машини і системи. – 2015. – № 1. – С. 146-155

Гончарук В. Є., Білущак Ю. І., Чапля Є. Я., Чернуха О. Ю. Математичне моделювання та прогнозування поширення забруднень у грунті // Комунальне господарство міст. Серія: Безпека життя і діяльності – наука, освіта, практика. – 2015. – Вип. 120 (1). – С 115-121

Білущак Ю.І, Чапля Є.Я., Чернуха О.Ю Про підсумовування асимптотичних доданків у розв’язках задач дифузії // Фізико-математичне моделювання та інформаційні тех-нології. – 2014. – Вип. 19. – С. 11-20

Білущак Ю.І. Моделювання других моментів випадкового поля концентрації в півпросторі з експоненціальним розподілом шаруватих включень // Вісник Кремен-чуцького національ¬ного університету ім. М. Остроградського – 2014. – Вип. 6, Т. 89 –С.71-79

Білущак Ю. І, Гончарук В. Є., Чернуха О. Ю. Математична модель невзаємодіючих потоків для опису процесів масопереносу двома шляхами за каскадного розпаду частинок // Прикладні проблеми механіки і математики. – 2014. – Вип. 12. – С 137-145

Чапля Є.Я. Чернуха О.Ю., Білущак Ю.І. Математичне моделювання гетеродифузійних процесів при розпаді частинок. – Львів: Растр-7, 2018. – 240 с

Математичне моделювання нерівноважних процесів у складних системах / Білущак Ю.І., Гайвась Б.І. під заг. ред. Є.Я. Чаплі. – Львів: Растр-7, 2019. – 256 с

Bilushchak Y., Chernukha O., Chuchvara A. Approximation of boundary condition according to experimental data on the lower surface of the body during the simulation of the bulk water filter / Technical research and development: collective monograph.– Boston : Published Primedia eLaunch, 2021. – P. 64-79

Chernukha O., Chuchvara A., Bilushchak Y. Simulation of admixture diffusion in a layer with randomly disposed spherical inclusions / Information Technology in Selected Areas of Management 2017. – Krakow: Wydawnictwa AGH, 2018. – P. 109-123

Файли

Схожі дисертації

0525U000349

Барановський Сергій Віталійович

Математичне моделювання керованих процесів імунології з урахуванням просторових збурень, температури та зосереджених впливів

0525U000176

Шматко Тетяна Валентинівна

МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ ТА РОЗРОБКА ЧИСЕЛЬНО-АНАЛІТИЧНИХ МЕТОДІВ ДОСЛІДЖЕННЯ ФУНКЦІОНАЛЬНО-ГРАДІЄНТНИХ ПОЛОГИХ ОБОЛОНОК ТА ПЛАСТИН З ВИКОРИСТАННЯМ ТЕОРІЇ R-ФУНКЦІЙ

0525U000051

Личак Олег Васильович

Математичне моделювання нестаціонарних випадкових сигналів для виявлення дефектів механізмів на початкових стадіях розвитку

0524U000416

Богаєнко Всеволод Олександрович

Математичне та комп’ютерне моделювання гідрогеоміграційних процесів з некласичною динамікою на основі високопродуктивних обчислювальних алгоритмів

0524U000412

Євдокімов Володимир Анатолійович

Методи та засоби комп’ютерного моделювання мультиагентного процесу ціноутворення в організаційно-технічних системах