Мартинюк І. Ю. Напіваналітичний метод скінчених елементів в задачах деформування, континуального руйнування та формозмінення просторових тіл неканонічної форми та складної структури

English version

Дисертація на здобуття ступеня доктора наук

Державний реєстраційний номер

0525U000238

Облікова картка дисертації

0525U000238.pdf

Здобувач

Спеціальність

  • 05.23.17 - Будівельна механіка

07-05-2025

Спеціалізована вчена рада

Д26.056.04

Київський національний університет будівництва і архітектури

Анотація

Дисертація на здобуття наукового ступеня доктора технічних наук за спеціальністю 05.23.17 – Будівельна механіка. Київський національний університет будівництва та архітектури, м.Київ, 2025. Розрахунок конструкцій із теплообміном, пластичними деформаціями, істотними змінами форми та взаємодією з іншими об’єктами потребує розв’язання складних просторових задач теплопровідності, теорії пружності й пластичності для тіл неканонічної форми. Це також вимагає врахування контактної взаємодії, великих пластичних деформацій. Розробка ефективних методів розрахунку таких конструкцій із використанням методу скінченних елементів є актуальною проблемою будівельної механіки, особливо в контексті сучасних можливостей комп'ютерного моделювання. Дослідження виділеного класу об’єктів слід проводити у просторовій постановці, враховуючи їх істотно тривимірний напружено-деформований стан. Найуніверсальнішим чисельним методом, що забезпечує розрахунок конструкцій із фізичною та геометричною нелінійністю, а також з позицій континуальної механіки руйнування, є МСЕ. Проте його можливості для розв’язання просторових задач обмежені, тому зазвичай використовується вісесиметрична або плоска постановка. Підвищення ефективності МСЕ для об’єктів цього класу можливе шляхом поєднання з методом розділення змінних, що відомий як напіваналітичний метод скінченних елементів. Значна частина об'єктів потребують розв'язання фізично нелінійних задач, пов'язаних із розвитком незворотних деформацій пластичності та повзучості, в тому числі в умовах геометричної нелінійності, враховуючи великі пластичні деформації.. З іншого боку розглядувані обєкти часто являють собою оболонкові і комбіновані конструкції. Особливе значення, зокрема для елементів енергетичного обладнання, має питання продовження ресурсу експлуатації, що вимагає розв’язання задач континуального руйнування. В рамках континуального руйнування зазначені проблеми ускладнюються врахуванням таких факторів, як залежність матеріальних констант матеріалу від температури та вплив геометричної нелінійності. У роботі запропоновано ефективний чисельний підхід до комплексного розв’язання лінійних, фізично та геометрично нелінійних задач деформування та накопичення пошкодженості матеріалу континуального руйнування для тіл складної структури на основі напіваналітичного методу скінченних елементів. Наукова новизна результатів полягає в розв’язанні актуальної науково-технічної проблеми з розробки на основі моментної схеми скінчених елементів і напіваналітичного методу скінчених елементів ефективної чисельної методики розв’язання задач фізично- і геометрично нелінійного деформування та континуального руйнування тонкостінних, масивних просторових тіл складної структури та визначення на цій основі ресурсу і несучої здатності відповідальних об’єктів сучасної техніки, які знаходяться під впливом довільно розподілених в просторі та часі силових, кінематичних і температурних навантажень. Наведені результати були використані в Науково-дослідному інституті будівельної механіки Київського національного університету будівництва і архітектури при виконанні держбюджетних науково-дослідних робіт та на кафедрі будівельної механіки Київського національного університету будівництва і архітектури при виконанні кваліфікаційних робіт для здобуття ступенів вищої освіти бакалавр та магістр. Результати дисертаційної роботи можуть застосовуватись у різних галузях техніки для визначення ресурсу і несучої здатності відповідальних об’єктів сучасної техніки. Ключові слова: метод скінченних елементів, напіваналітичний метод скінчених елементів, моментна схема скінчених елементів, фізично і геометрично нелінійні задачі деформування, континуальне руйнування, формозмінення, тонкостінні, масивні просторові тіла.

Читати повністю

Публікації

1. Баженов В.А. Напіваналітичний метод скінченних елементів в просторових задачах деформування, руйнування та формозмінення тіл складної структури / В.А. Баженов, Ю.В. Максим’юк, І.Ю. Мартинюк, О.В. Максим’юк – Київ: Вид-во “Каравела”, 2021. – 280с.

2. Максим’юк Ю. Алгоритм розв’язання системи лінійних та нелінійних рівнянь напіваналітич-ним методом скінчених елементів для криволінійних неоднорідних призматичних тіл / Ю. Максим’юк, М. Гончаренко , І. Мартинюк, О. Максим’юк // Будівельні конструкції теорія і практика. – 2020. – Вип. 7. – С. 101–108 https://doi.org/10.32347/2522-4182.7.2020.101-108

3. Максим’юк Ю. Особливості виведення формул для обчислення вузлових реакцій і коефіцієнтів матриці жорсткості скінченого елемента з усередненими механічними і геометричними параметрами / Ю. Максим’юк, А. Козак, І. Мартинюк, О. Максим’юк // Будівельні конструкції теорія і практика. – 2021. – Вип. 8. – С. 97–108. https://doi.org/10.32347/2522-4182.8.2021.97-108

4. Іванченко Г.М. Побудова розв’язувальних рівнянь напіваналітичного методу скінченних елементів для призматичних тіл складної форми / Г.М. Іванченко, Ю.В. Максим’юк, А.А. Козак, І.Ю. Мартинюк // Управління розвитком складних систем: Наук.-техн. збірн. – К.: КНУБА, 2021 – Вип.46 – С. 55-62. http://doi.org/10.32347/2412-9933.2021.46.55-62

5. Максим’юк Ю. Вузлові реакції та коефіцієнти матриці жорсткості скінченого елемента на основі представлення переміщень поліномами/ Ю. Максим’юк, О. Шкриль, І. Мартинюк, В. Бучко // Будівельні конструкції теорія і практика. – 2021. – Вип. 9. – С. 54–162. https://doi.org/10.32347/2522-4182.9.2021.54-62

6. Максим’юк Ю. Системи координатних функцій під час розкладання переміщень по поліномах / Ю. Максим’юк, А. Козак, І. Мартинюк, В. Бучко // Будівельні конструкції теорія і практика. – 2022. – Вип. 10. – С. 150–157. https://doi.org/10.32347/2522-4182.10.2022.150-157

7. Мартинюк І. Реалізація програмного забезпечення розрахунку міцності на основі напіваналітичного методу скінчених елементів / І. Мартинюк // Будівельні конструкції теорія і практика. – 2022. – Вип. 11. – С. 61–68. https://doi.org/10.32347/2522-4182.11.2022.61-68

8. Мартинюк І. Розв’язання фізично нелінійних задач деформування масивних і тонкостінних призматичних тіл / І. Мартинюк // Будівельні конструкції теорія і практика. – 2022. – Вип. 13. – С. 99–109. https://doi.org/10.32347/2522-4182.13.2023.99-109

9. Кузьмінець М.П. Ефективність скінченних елементів з перемінними та усередненими механічними та геометричними параметрами напіваналітичного метода скінченних елементів / М.П. Кузьмінець, Ю.В.Максим’юк, І.Ю.Мартинюк // Науково-технічний збірник «Автомобільні дороги і дорожнє будівництво». – 2022. – Вип. 112. – С. 78-84. https://doi.org/10.33744/0365-8171-2022-112-078-084

10. Кузьмінець М. Структура обчислюваного комплексу розрахунку на міцність призматичних тіл на основі навіваналітичного методу скінченних елементів / М. Кузьмінець, Ю. Максим’юк, І. Мартинюк, Т. Степаненко // «Автомобільні дороги і дорожнє будівництво». – 2023. – Вип. 113. Частина 2 – С. 45-54. https://doi.org/10.33744/0365-8171-2023-113.2-045-054

11. Кузьмінець М.П. Розрахункові співвідношення напіваналітичного методу скінчених елементів призматичних тіл для скінченого елемента на основі подання переміщень поліномами / М.П. Кузьмінець, Ю.В.Максим’юк, І.Ю.Мартинюк // Науково-технічний збірник «Автомобільні дороги і дорожнє будівництво». – 2023. – Вип. 114. Частина 1 – С. 65-75. https://doi.org/10.33744/0365-8171-2023-114.1-065-075.

12. Кузьмінець М.П. Ефективність алгоритму розв’язання системи нелінійних рівнянь на основі екстраполяції переміщень / М.П. Кузьмінець, Ю.В.Максим’юк, І.Ю.Мартинюк // Науково-технічний збірник «Автомобільні дороги і дорожнє будівництво». – 2024. – Вип. 115. Частина 2 – С. 96-106. https://doi.org/10.33744/0365-8171-2024-115.2-096-106.

13. Кузьмінець М.П. Дослідження напружено-деформованого стану призматичного демпферуючого елемента/ М.П. Кузьмінець, Ю.В. Максим’юк, І.Ю. Мартинюк // Вісник ХНАДУ – 2023. – Вип. 102. – С. 73-77. https://doi.org/10.30977/BUL.2219-5548.2023.102.0.73

14. Андрієвський В.П. Чисельне дослідження збіжності рядів Фур’є, поліномів і напіваналітичного методу скінченних елементів / Андрієвський, І.Ю. Мартинюк, О.В. Максим’юк // Збірник наукових праць Національного гірничого університету – 2023. – № 74. – С. 124-132. https://doi.org/10.33271/crpnmu/74.124

15. Максим’юк Ю.В. Дослідження напружено-деформованого стану демпферуючого елемента / Ю.В. Максим’юк, Андрієвський, І.Ю. Мартинюк, О.В. Максим’юк // Збірник наукових праць Національного гірничого університету – 2023. – № 75. – С. 198-205. https://doi.org/10.33271/crpnmu/76.198

16. Андрієвський В.П. Дослідження збіжності поліномів і методу скінчених елементів з урахуванням пластичних властивостей матеріалу / В.П. Андрієвський, І.Ю. Мартинюк, О.В. Максим’юк // Збірник наукових праць Українського державного університету залізничного транспорту – 2024. – №207. – С. 24-38. https://doi.org/10.18664/1994-7852.207.2024.301881.

17. Bazhenov V.A. Napivanalitychnyi metod skinchenykh elementiv u pruzhnii ta pruzhno-plastychnii postanovtsi dlia kryvoliniinykh pryzmatychnykh obiektiv (Semi-analytical method of finished elements in elastic and elastic-plastic position for curviline prismatic objects) / V.A. Bazhenov, А.A. Shkril’, Yu.V. Maksymiuk, I.Yu. Martyniuk, О.V. Maksymiuk // Opir materialiv i teoriia sporud– 2020. – Vyp. 105. – P. 24–32. https://doi.org/10.32347/2410-2547.2020.105.24-32

18. Bazhenov V.A. Convergence of the finite element method and the semi-analytical finite element method for prismatic bodies with variable physical and geometric parameters/ V.A. Bazhenov, M.V. Horbach, I.Yu. Martyniuk, О.V. Maksymiuk // Opir materialiv i teoriia sporud– 2021. – Vyp. 106. – P. 92–104. https://doi.org/10.32347/2410-2547.2021.106.92-104

19. Vorona Y.V. Dostovirnistʹ rezulʹtativ otrymanykh napivanalitychnym metodom skinchenykh elementiv dlya pryzmatychnykh til z pereminnymy fizychnymy i heometrychnymy parametramy (Reliability of results obtained by semi-analytical finite element method for prismatic bodies with variable physical and geometric parameters) / Y.V. Vorona, Yu.V. Maksimyuk, I.Yu. Martyniuk, О.V. Maksimyuk // Strength of Materials and Theory of Structures: Scientific-&-Technical collected articles – Kyiv: KNUBA, 2021. – Issue 107. – P. 184-192 https://doi.org/10.32347/2410-2547.2021.107.184-192

20. Maksimyuk Yu.V. Reliability of results obtained by semi-analytical finite element method for prismatic bodies with variable physical and geometric parameters (Дослідження впливу товщини фланця на характер розвитку зон пластичності в корпусній деталі) /Yu.V. Maksimyuk, Yu. A. Chuprina, I.Yu. Martyniuk, О.V. Maksimyuk // Strength of Materials and Theory of Structures: Scientific-&-Technical collected articles – Kyiv: KNUBA, 2022. – Issue 108. - P. 97-106. https://doi.org/10.32347/2410-2547.2022.108.97-106

21. Maksimyuk Yu.V. Reliability of results obtained by semi-analytical finite element method for prismatic bodies with variable physical and geometric parameters (Дослідження напружено-деформованого стану металевої смуги у процесі протяжки) /Yu.V. Maksimyuk, M.P. Kuzminets, I.Yu. Martyniuk, О.V. Maksimyuk // Strength of Materials and Theory of Structures: Scientific-&-Technical collected articles – Kyiv: KNUBA, 2022. – Issue 109.– P. 97-106. https://doi.org/10.32347/2410-2547.2022.109.229-238

Maksimyuk Yu.V. Numerical analysis of the stressed-deformed state of a tubular element under thermal loading / Yu.V. Maksimyuk, O.V. Kozak, I.Yu. Martyniuk, О.V. Maksimyuk // Strength of Materials and Theory of Structures: Scientific-&-Technical collected articles – Kyiv: KNUBA, 2023. – Issue 110. – P. 199-206 https://doi.org/10.32347/2410-2547.2023.110.199-206

23. Maksimyuk Yu.V. Analysis of structures with arbitrary kinematic boundary conditions by the semi-analytical finite element method / Yu.V Maksimyuk, V.P. Andriievskyi, I.Yu. Martyniuk, О.V. Maksimyuk. // Strength of Materials and Theory of Structures: Scientific-&-Technical collected articles – Kyiv: KNUBA, 2023. – Issue 111. – P. 140-146 https://doi.org/10.32347/2410-2547.2023.111.140-146

24. Maksimyuk Yu.V. Analysis of the stress-strain state of the rotary device fastening part by the semi-analytical finite element method / Yu.V Maksimyuk, O.O. Shkryl, I.Yu. Martyniuk, A.A. Kozak, О.V. Maksimyuk // Strength of Materials and Theory of Structures: Scientific-&-Technical collected articles – Kyiv: KNUBA, 2024. – Issue 112. – P. 67-74. https://doi.org/10.32347/2410-2547.2024.112.67-74.

25. Максим’юк Ю. Напіваналітичний метод скінчених елементів в лінійних і нелінійних задачах деформування, руйнування та формозмінення просторових тіл з урахуванням неканонічності форми та складної структури / Ю.Максим’юк, І.Мартинюк, О.Максим’юк // ІІІ Науково-практична конференція «Будівлі та споруди спеціального призначення: сучасні матеріали та конструкції» кафедра ЗБК, КНУБА, 2021. https://www.knuba.edu.ua/wp-content/uploads/2023/09/konСЕrencziya-knuba-021_prew_all_160421_compressed.pdf

26. Maksimyuk Yu.V. Solution of Systems of Linear and Nonlinear Equations of Prismatic and Circular Spatial (Розв’язання систем лінійних та нелінійних рівнянь призматичних і кругових просторових тіл) /Yu. MaksimyukI. MartyniukM. MalykhinV. Andreychuk // News of Science and Education: Science and education LTD, Sheffield – GB, 2022. – Issue 9. ISSN: 2312-2773 (online).

27. Maksimyuk Yu.V. Software For the Calculation of the Strength of Prismatic Bodies (Програмне забезпечення розрахунку міцності призматичних тіл) /Yu. MaksimyukI. MartyniukM. Malykhin // Středoevropský věstník pro vědu a výzkum: Publishing house Education and Science – CZ, 2022. – Issue 9. ISSN:2336-3630 (online).

28. Максим’юк Ю. Моментна схема скінчених елементів в геометрично та фізично нелінійних задачах деформування вісесиметричних тіл обертання з урахуванням континуального руйнування/ Ю.Максим’юк, І.Мартинюк, О.Максим’юк // ІV Науково-практична конференція «Будівлі та споруди спеціального призначення: сучасні матеріали та конструкції» кафедра ЗБК, КНУБА, 26 квітня 2023. https://www.knuba.edu.ua/wp-content/uploads/2023/05/tezy_konСЕrencziyi-knub-2023-26-27_04_235.pdf

29. Maksimyuk Yu.V, MartyniukI.Yu. Analysis of Geometrically Nonlinear Problems of Axisymmetrical Bodies Taking Into Account the Material Deformation / Materials of the XX International scientific and practical Conference Modern scientific potential - 2023 , СЕbruary 28 - March 7 ,2023: Sheffield. Pp. 119-121 Science and education LTD -130 p. / ISSN 2312-2773 (online).

30. Maksimyuk Yu.V, MartyniukI.Yu., Maksimyuk О.V. Research of Convergence, Reliability and Efficiency of the Results Obtained Using the Given Finite Elements // Materiály XX Mezinárodní vĕdecko - praktická konСЕrence «Věda a technologie: krok do budoucnosti», Volume 4 : Praha. 2023. Pp. 91-94. Publishing House «Education and Science» -96 s. ISSN 1561-6940 (online).

31. Maksimyuk Yu.V, MartyniukI.Yu., Maksimyuk О.V. The efСЕctiveness of the algorithm for solving nonlinear equations in isotropic load // URL: Progressive research in the modern world. Proceedings of the 6th International scientific and practical conference. BoScience Publisher. Boston, USA. 2023. Pp. 229-231. https://sci-conf.com.ua/vi-mizhnarodna-naukovo-praktichna-konСЕrentsiya-progressive-research-in-the-modern-world-2-4-03-2023-boston-ssha-arhiv/

32. Maksimyuk Yu. V., Martyniuk I. Yu., Maksimyuk O. V. The Efсеctiveness of the Algorithm For Solving Nonlinear Equations in Isotropic Load // // Scientific progress: innovations, achievements and prospects. Proceedings of the 6th International scientific and practical conference. MDPC Publishing. Munich, Germany. 2023. Pp. 117-120. URL: https://sci-conf.com.ua/vi-mizhnarodna-naukovo-praktichna-konСЕrentsiya-scientific-progress-innovations-achievements-and-prospects-6-8-03-2023-myunhen-nimechchina-arhiv/.

33. Maksimyuk Yu. V., Martyniuk I. Yu., Maksimyuk O. V. Study of the Influence of Taking Into Account Geometric Nonlinearity on The Value of the Resource of a Christmas Tree Joint Under Creep Conditions // Modern research in science and education. Proceedings of the 2nd International scientific and practical conference. BoScience Publisher. Chicago, USA. 2023. Pp. 148-150. URL: https://sci-conf.com.ua/ii-mizhnarodna-naukovo-praktichna-konСЕrentsiya-modern-research-in-science-and-education-12-14-10-2023-chikago-ssha-arhiv/.

Читати повністю

Файли

autoreferat-Реферат_Мартинюк.pdf

Дисертація_Мартинюк.pdf

Схожі дисертації

0426U000013

Лабібов Расім Ровшанович

Особливості пластичного деформування одно- та двовимірних конструкційних елементів з майданчиком плинності

0525U000371

Шлюнь Наталія Володимирівна

Моделі та методи розрахунку неоднорідних композитів з урахуванням макро і мікро термомеханічних ефектів у них

0425U000005

Янсонс Марина Оскарівна

Модифікований метод прямих в задачах вісесиметричних тіл при термосиловому навантаженні

0424U000283

Калашніков Олександр Борисович

Cтійкість та власні коливання пружних неоднорідних оболонок при термомеханічних навантаженнях

0524U000182

Подворний Андрій Володимирович

Деформування, динаміка та стійкість конструктивно анізотропних циліндричних оболонок в просторовій постановці