Соболь О. О. Генерація калібрувальних полів на стадії космологічної інфляції

Дисертацію (наукову доповідь) присвячено теоретичному дослідженню генерації абелевих калібрувальних полів на стадії інфляції у ранньому Всесвіті та різноманітних феноменологічних аспектів цього сценарію: зворотної реакції згенерованих полів на інфляційну динаміку, народження заряджених частинок завдяки ефекту Швінґера, генерації та часової еволюції кіральної асиметрії ферміонів, формування первинних скалярних збурень тощо. У першому розділі розглянуто взаємодію калібрувального поля зі скалярним полем інфлатоном у моделі кінетичного зв’язку. У лінійному режимі еволюції описано генерацію окремих Фур’є-мод калібрувального поля в імпульсному просторі. Запропоновано новий метод для опису генерації калібрувальних полів – формалізм градієнтного розкладу, що дозволяє самоузгоджено врахувати такі нелінійні явища, як зворотна реакція згенерованих полів на інфляційну динаміку та швінґерівське народження пар заряджених частинок. За допомогою цього методу встановлено особливості перебігу режиму сильної зворотної реакції у моделі кінетичного зв’язку: густина енергії згенерованих полів різко зупиняється у рості і виявляє коливну поведінку, інфляційна фаза подовжується, а поле інфлатон сповільнює своє скочування і плавно зсувається до мінімуму потенціалу. Другий розділ присвячено магнітогенезу в моделі аксіального зв’язку калібрувального поля з інфлатоном. За допомогою формалізму градієнтного розкладу отримано модельно-незалежні оцінки для величини калібрувальних полів, згенерованих у моделі аксіонної інфляції. У режимі сильної зворотної реакції показано, що розв’язок Анбера-Сорбо, в якому втрати енергії під час генерації калібрувального поля забезпечують домінуюче джерело тертя під час скочування інфлатона, не є стійким у жодній області параметрів і початкових умов. Розраховано сучасне значення магнітного поля у войдах, яке може бути згенероване в моделі аксіального зв’язку. У третьому розділі проаналізовано можливості генерації калібрувальних полів у моделях з немінімальним зв’язком з гравітацією. У моделях інфляції Гіґґса та Гіґґса-Старобінського отримано явні вирази для функцій кінетичного і аксіального зв’язку калібрувального поля з інфлатоном в айнштайнівській системі відліку. Описано генерацію калібрувальних полів у лінійному режимі за відсутності зворотної реакції. У модифікованій моделі Старобінського потенційно можуть бути згенеровані калібрувальні поля зі спектром, що є масштабно-інваріантним або навіть має червоний ухил. Однак, зворотна реакція, яка неминуче виникає в цій моделі, сильно змінює поведінку спектру і не дозволяє отримати достатню кореляційну довжину магнітного поля. У четвертому розділі встановлено особливості швінґерівського народження пар заряджених частинок і античастинок у сильних калібрувальних полях під час інфляції. У наближенні, коли струм народжених частинок описується за допомогою узагальненого закону Ома, застосовано формалізм градієнтного розкладу і показано, що ефект Швінґера сильно пригнічує генерацію калібрувальних полів, так що їх зворотна реакція завжди є нехтовною. З перших принципів виведено систему квантових кінетичних рівнянь, що описують народження скалярних частинок сильним електричним полем у ранньому Всесвіті. За допомогою кінетичного та гідродинамічного підходів розглянуто динаміку швінґерівського народження частинок у сильному електричному полі і виявлено нелокальний у часі характер індукованого струму народжених частинок, що пов’язаний з інерційними властивостями носіїв заряду. П’ятий розділ присвячено опису генерації та врівноваження кіральної асиметрії ферміонів у ранньому Всесвіті. Зокрема, встановлено, що в гелікальних калібрувальних полях згенерована внаслідок кіральної аномалії асиметрія може становити до 25 % від сумарної концентрації ферміонів. За допомогою кінетичного рівняння Больцмана та формалізму лінійного відгуку розраховано швидкість урівноваження кіральної асиметрії через наявність у частинок ненульової маси. Показано, що темп реакцій з переворотом кіральності є величиною першого порядку за сталою тонкої структури, а тому його чисельне значення у ранньому Всесвіті приблизно на три порядки більше, ніж очікувалося з наївних оцінок. У шостому розділі досліджено генерацію первинних скалярних збурень під час інфляції у присутності калібрувальних полів. Отримано диференціальне рівняння для збурення кривини, яке враховує вплив калібрувального поля як на фонову динаміку, так і на еволюцію скалярних збурень через джерело, яке є квадратичним за операторами калібрувального поля і призводить до негаусовості збурень кривини. Отримано загальні вирази для спектрів дво- і триточкової кореляційних функцій первинних збурень.