Григор'єва Л. О. Чисельне моделювання динамічних процесів у п’єзоелектричних тілах з урахуванням дисипативних властивостей та неоднорідності матеріалу

English version

Дисертація на здобуття ступеня доктора наук

Державний реєстраційний номер

0525U000376

Облікова картка дисертації

0525U000376.pdf

Здобувач

Спеціальність

  • 01.02.04 - Механіка деформівного твердого тіла

30-09-2025

Спеціалізована вчена рада

Д 26.166.01

Інститут механіки ім. С. П. Тимошенка Національної академії наук України

Анотація

У роботі розглядаються задачі про нестаціонарні та усталені коливання п’єзоелектричних однорідних, багатошарових та функціонально-неоднорідних тіл з врахуванням дисипативних властивостей матеріалу. На основі запропонованої чотирипараметричної моделі демпфування коливань побудовано математичні моделі електров'язкопружних композиційних матеріалів багатошарової та функціонально-неоднорідної структури. Для врахування впливу акустичного середовища на коливання п’єзоелемента рівняння акустики розв’язуються в просторі перетво-рень за Лапласом з послідовним виключенням змінних акустичного поля з граничних умов на поверхні випромінювача. На базі запропонованої математичної моделі усталених та нестаціонарних коливань п’єзокерамічних елементів канонічних форм розвинуто ефективні чисельні підходи на основі методу скінченних різниць, варіаційно-сплайнового методу, методу скінченних елементів, гамільтонового формалізму та ін. Для розв’язання отриманих крайових та початково-крайових задач використовувалися метод дис-кретної ортогоналізації, явна чисельна схема, метод Ньюмарка, метод Рунге-Кутта та ін. За допомогою розвинутих підходів досліджуються усталені коливання електров’язкопружних однорідних та композитних циліндрів скінченної довжини; перехідні процеси в багатошарових та функціонально-неоднорідних поляризованих за товщиною плоских тілах, порожнистих циліндрах та кулях; планарні нестаціонарні коливання круглих та кільцевих п’єзокерамічних поляризованих за товщиною пластин при електричних та механічних навантаженнях; аналіз власних, вимушених та нестаціонарних коливань функціонально-неоднорідних тіл в тривимірній постановці. Розвинуто чисельний підхід до дослідження власних, усталених та нестаціонарних коливань п’єзоелектричних функціонально-неоднорідних тіл методом скінченних елементів. Досліджується вплив функціональної неоднорідності та дисипації енергії на динамічні процеси в п’єзокерамічних неоднорідних секціонованих циліндрах скінченної довжини з жорсткої та м’якої п’єзокераміки. При гармонічних коливаннях визначаються дисипативні характеристики резонансних кривих з врахуванням демпфування за Релеєм, частотно-незалежного демпфування, комплексних модулів. При нестаціонарних збуреннях досліджується затухання коливань при врахування демпфування коливань за Релеєм в високодобротній та низькодо-бротній п’єзокераміці з врахуванням неоднорідності матеріалу. Основні наукові результати полягають у наступному: • Дано постановки нового класу задач електров’язкопружності, що враховують неоднорідність матеріалу п'єзоелектрика, його дисипативні властивості та вплив акустичного середовища на основі теорії електропружності, механіки спадкового середовища, реологічних співвідношень, механіки композитів, гідропружності в акустичному наближенні. • У рамках моногармонічного наближення розвинуто підходи до розв’язання динамічних задач електропружності на основі варіаційно-сплайнового методу та Гамільтонового формалізму. Виконано чисельну реалізацію розвинутих підходів за допомогою методу дискретної ортогоналізації. Розвинуті підходи адаптовано до розрахунку гармонічних вісесиметричних коливань однорідних та композитних електров’язкопружних тіл. • Розроблено новий узагальнений чисельний підхід для дослідження нестаціонарних пульсуючих коливань однорідних, багатошарових та функціонально-неоднорідних п’єзоелементів плоскої, циліндричної та сферичної форм з врахуванням механічних, п’єзоелектричних та діелектричних втрат енергії. Розвинуто спосіб визначення електрорушійної сили п’єзоелементів при механічних нестаціонарних навантаженнях • Систематизовано підходи до врахування дисипативних характеристик матеріалу за допомогою комплексних модулів, частотно-незалежного демпфування, демпфування за Релеєм, тангенсів діелектричних та п’єзоелектричних втрат при усталених коливаннях. Запропоновано та досліджено чотирипараметричну модель електров’язкопружності при нестаціонарних навантаженнях. • Запропоновано спосіб аналізу вільних, гармонічних та нестаціонарних коливань електров’язкопружних функціонально-неоднорідних п’єзоелементів складної форми за допомогою методу скінченних елементів. Ефективність даного підходу апробовано на задачах дослідження електромеханічного стану секціонованих циліндрів.

Читати повністю

Публікації

Григор’єва Л. О., Янчевський І. В. Гармонічні коливання п’єзокерамічних секці-онованих функціонально-градієнтних циліндрів з врахуванням дисипації енергії. Mech. Adv. Technol. 2024. Т. 8, № 1. С. 98–107.

Yanchevskyi I. V., Hryhorieva L. O. Nonstationary Vibrations of a Viscoelastic Functionally Graded Cylinder. International Applied Mechanics. 2023. Vol. 59. P. 708–717. (Scopus)

Григор'єва Л. О., Янчевський І. В. Нестаціонарні коливання п’єзо-електричних перетворювачів з функціонально-градієнтних матеріалів. Проблеми обчислювальної механіки і міцності конструкцій. 2022. № 35. С. 29–41

Grigoryeva L., Ivanenko P., Korbakov O. Generation of energy in console piezoelectric energy harvesters. Strength of Materials and Theory of Structures. 2022. No. 108. P. 337–348. (Web of Science)

Hryhorieva L., Yanchevskyi I. Influence of material functional heterogeneity on non-stationar oscillations of piezoceramic bodies. Strength of Materials and Theory of Structures. 2022. No. 109. P. 359–368. (Web of Science)

Григор’єва Л. О., Безверхий О. І. Резонансні коливання п’єзокерамічних цилінд-рів з врахуванням дисипації енергії. Проблеми обчислювальної механіки та міцності конструкцій. 2020. № 31. С. 44–54.

Grigoryeva L.О. Transient responses in piezoceramic multilayer actuators taking into account external viscoelastic layer. Strength of materials and theory of structures. 2020. No. 105. P. 255–266. (Web of Science)

Bezverkhyi O. I., Grigoryeva L. O. Comparative analysis of two methods used for the investigation of harmonic vibrations of piezoceramic cylinders. Journal of mathematical sciences. 2019. Vol. 240, no. 2. P. 129–140. (Scopus)

Безверхий О. І., Григор’єва Л. О. Підхід до розрахунку гармонічних коливань електропружних циліндрів. Мікросистеми, електроніка та акустика. 2018. Т. 23, № 1. С. 39–45.

10. Grigoryeva L. О. Calculation of Cylindriclal Multilayer Electromechanical Transducer at Different Polarization Types in Non‒stationary Modes. Proceedings of Odessa Polytechnic University. 2018. Vol. 54, no. 1. P. 5–11.

11. Безверхий О. І., Григор’єва Л. О. Варіаційно‒сплайновий метод в задачах дослідження осесиметричних коливань п’єзокерамічних тіл. Опір матеріалів і теорія споруд. 2017. № 98. С. 149–161. (Web of Science)

12. Безверхий О. І., Григор’єва Л. О. Електромеханічна чутливість круглих та кільцевих п'єзоелектричних тонких пластин при механічному збуренні. Мікросистеми, електроніка та акустика. 2017. Т. 22, № 5. С. 40–46.

13. Безверхий О. І., Григор’єва Л. О. Застосування гамільтонового формалізму для дослідження гармонічних коливань п’єзокерамічних циліндрів. Вісник Київського національного університету імені Тараса Шевченка. 2017. Т. 38, № 2. С. 23–28.

14. Григор’єва Л. О. Нестаціонарні коливання плоского багатошарового п’єзоелемента з урахуванням пружного підкріплюючого шару і акустичного се-редовища. Вісник Запорізького національного університету. Фізико‒математичні науки. 2017. № 1. С. 103–109

15. Bezverhyi O. I., Grigoryeva L. O., Grigoryev S. A. Resonance radial oscillations of a piezoceramic cylinders and spheres taking into account electromechanical losses // Вісник Тернопільського національного технічного університету. 2016. Vol. 81, no. 1. P. 41–48.

16. Безверхий О. І., Григор’єва Л. О. Метод дослідження осесиметричних коли-вань п’єзокерамічних тіл. Проблеми обчислювальної механіки і міцності конструкцій. 2015. № 24. С. 5–17.

17. Григор’єва Л. О., Кириченко А. А., Бабкова Н. О. Визначення електрорушій-ної сили поляризованої по товщині кільцевої пластини при механічному збуренні. Опір матеріалів і теорія споруд. 2014. № 93. С. 47–55.

18. Shul’ga N. À., Grigor’eva L. O., Babkova N. O. Electrically Excited Nonstationary Vibrations of Thin Circular Piezoelectric Plates. International Applied Mechanics. 2014. Vol. 50, no. 4. P. 406–411. (Scopus)

19. Shul’ga N. A., Grigor’eva L. O., Kirichenko A. A. Nonstationary Electro-elastic Vibrations of a Spherical Shell with Impedance Boundary Conditions. International Applied Mechanics. 2014. Vol. 50, no. 3. P. 274–280. (Scopus)

20. Шульга Н. А., Григорьева Л. О., Ластивка И. О., Бабкова Н. О. Численный анализ нестационарных колебаний круглых пьезоэлектрических пластин. Теоретич. и прикладная механика. 2011. Т. 48, № 2. С. 98–104.

21. Shul’ga N. A., Grigor’eva L. O. Comparative analysis of the electroelastic thickness vibrations of layers with curved boundaries. International Applied Mechanics. 2011. Vol. 47, no. 2. P. 177–185. (Scopus)

22. Shulga M. O., Grigoryeva L. O. Electromechanical unstationary thickness vibrations of piezoceramic transformers at electric excitation. Mechanical vibrations: types, testing, and analysis. N.Y, 2011. P. 179–204. (Scopus)

23. Shul’ga N. A., Grigor’eva L. O., Kornienko V. F. Harmonic thickness vibrations of inhomogeneous elastic layers with curved boundaries. International Applied Mechanics. 2011. Vol. 47, no. 1. P. 62–69. (Scopus)

24. Шульга М. О., Григор’єва Л. О. Про коливання пружних шарів з викривленими границями. Опір матеріалів і теорія споруд. 2010. № 84. С. 120–126.

25. Григор’єва Л. О. Усталені коливання електров’язкопружного композитного циліндра. Міжнародна наукова конференція «Механіка: сучасність і перспективи – 2024» : Матеріали доп., м. Київ, 8–10 жовт. 2024 р. 2024. С. 24–26.

26. Григор’єва Л. О. М’яка та тверда п’єзокераміка в функціонально-градієнтних п’єзокерамічних перетворювачах. XIX міжнародна науково-технічна конференція “Вібрації в техніці та технологіях” : Матеріали конф., м. Київ, 23–25 трав. 2023 р. Київ, 2023. С. 30–32.

27. Янчевський І. В., Григор’єва Л. О. Дослідження нестаціонарних коливань електров’язкопружних функціонально-градієнтних тіл. Міжнародна наукова конференція «Актуальні проблеми механіки», м. Київ. Київ, 2023. С. 123-124.

29. Григор’єва Л. О. Узагальнений підхід до розрахунку нестаціонарних коли-вань багатошарових п’єзокерамічних перетворювачів. Міжнар. наук. конф. «Математичні проблеми технічної механіки ‒ 2021» : матеріали конф., м. Дніпро, Кам’янське. Дніпро, 2021. С. 20–21.

30. Grigoryeva L. O. Piezoelectric devices for Energy harvesting in building structures. VI International Scientific and Practical Conference «Transfer of Innovative technologies ‒ 2021» : Сonference proceedings. Kyiv, 2021. P. 22–24.

31. Grigoryeva L. O. Vibrations of Piezoceramic Multilayer Actuators with Elastic Matching Layers. International scientific‒practical conference “International scientific integration ‒ 2020” : Conference proceedings, 9–10 November 2020. Kyiv, 2020. P. 58–62.

32. Григор’єва Л. О. Резонансні коливання п’єзокерамічних циліндричних пере-творювачів з врахуванням втрат енергії. Матеріали IV Міжнародної науково‒практичної конференції «Актуальні проблеми інженерної механіки»., м. Одеса. Одеса, 2019. С. 345–348.

33. Grigoryeva L. O. Piezoelectric multilayer actuators in acoustic control devices for building structures. BMC-2018 : International Scientific-Practical Conference of young scientists "Build-Master-Class-2018", Kyiv, November 2018. P. 198–199.

34. Григор’єва Л. О. Поширення нестаціонарних збурень в багатошаровому п’єзокерамічному циліндрі при електричному навантаженні. Тези доповідей IV Міжнародної науково‒практичної конференції «Актуальні проблеми інженерної механіки». Одеса, 2017. С. 185–186.

35. Grigoryeva L. O. Numerical investigation method of vibrations of piezoceramic transformers. Матеріали XVIII міжнародної наукової конференції імені академіка Михайла Кравчука, 7–10 жовтня 2017 року. Т. 1. Київ, 2017. P. 87–90.

36. Григор’єва Л. О. Застосування варіаційних принципів та сплайн апроксима-цій при вивченні товщинних нестаціонарних коливань п’єзокерамічних тіл. Міжнар. наук. конф. «Математичні проблеми технічної механіки ‒ 2016» : матеріали конф. Дніпропетровськ; Дніпродзержинськ, 2016. С. 48.

37. Безверхий А. И., Григорьева Л. О. Нестационарные электроупругие колеба-ния сферического пьезокерамического преобразователя с импедансными грани-чными условиями // Міжнар. наук. конф. «Математичні проблеми технічної механіки ‒ 2015» : матеріали конф., м. Дніпропетровськ; Дніпродзержинськ. 2015.

38. Безверхий О. І., Григор’єва Л. О. Дослідження нестаціонарних електропруж-них коливань п’єзокерамічної кулі в акустичному середовищі. Акустичний симпозіум «Консонанс‒2015», м. Київ. Київ, 2015. С. 20–25.

39. Григор’єва Л. О. Нестаціонарні коливання п’єзокерамічних кільцевих плас-тин при електричних та механічних збуреннях. Міжнар. наук. конф. «Матема-тичні проблеми технічної механіки ‒ 2014» : матеріали конф., м. Дніпропетровськ; Дніпродзержинськ. 2014.

28. Hryhorieva L. O. Сad Simulation of Console Piezoelectric Energy Harvesters. Modern directions of scientific research development: Proceedings of the 15th International scientific and practical conference, Chicago. Chicago, 2022. С. 148–153.

Читати повністю

Файли

autoreferat-РефератГригор'єва1.pdf

ДисертаціяГригор'єва.pdf

Схожі дисертації

0425U000360

Матвіюк Олександр Валерійович

Покращення механічних властивостей конструкційної деревини за експлуатації в агресивних середовищах

0525U000394

Борисенко Максим Юрійович

Чисельний та експериментальний аналіз вільних коливань багатокутних пластин і циліндричних оболонок з конструктивною неоднорідністю

0525U000311

Юрчук Василь Миколайович

Cценарії поширення хвиль різних початкових профілів в матеріалах, які деформуються нелінійно пружно

0425U000181

Ткаченко Денис Анатолійович

АНАЛІТИКО-ЧИСЕЛЬНІ МЕТОДИ АНАЛІЗУ ДЕФОРМУВАННЯ СКЛАДНИХ ПЛАСТИНЧАТИХ СИСТЕМ

0524U000309

Чепіль Ольга Ярославівна

Методологія локального енергетичного підходу для прогнозування довговічності конструктивних елементів енергетичного обладнання за їх повзучості та наводнювання