Журавльова З. Ю. Тривимірні квазістатичні задачі поропружності для складених структур з плоскими та циліндричними поверхнями.

English version

Дисертація на здобуття ступеня доктора наук

Державний реєстраційний номер

0526U000140

Облікова картка дисертації

0526U000140.pdf

Здобувач

Спеціальність

  • 01.02.04 - Механіка деформівного твердого тіла

19-06-2026

Спеціалізована вчена рада

Д 35.195.01

Інститут прикладних проблем механіки і математики ім. Я. С. Підстригача Національної академії наук України

Анотація

Дисертаційну роботу присвячено розробці та застосуванню аналітичного методу розв’язання нових крайових задач теорії поропружності для структур з плоскими та циліндричними поверхнями. Актуальність дослідження зумовлена широким застосуванням поропружних матеріалів у природних і технічних системах та обмеженою кількістю точних аналітичних розв’язків тривимірних задач поропружності, зокрема для багатошарових структур і тіл з тонкими поропружними прошарками. Метою роботи є розв’язання наукової проблеми побудови та дослідження нового класу крайових задач теорії поропружності для структур з плоскими та циліндричними поверхнями, за допомогою нового аналітичного методу та виведення узагальнених умов сполучення для шаруватих поропружних тіл з тонкими прошарками залежно від порядків їхніх поропружних характеристик. Для цього застосовано методи інтегральних перетворень Фур’є та Ганкеля, матричне диференціальне числення та асимптотичний підхід. Запропонований метод дозволив звести тривимірні крайові задачі до одновимірних векторних задач у просторі трансформант і отримати замкнуті аналітичні розв’язки нового класу задач поропружності. У декартовій та циліндричній системах координат розв’язано крайові задачі для наступних тіл:кубоїдів, прямокутних областей, порожнистих та суцільних циліндрів, шарів з циліндричним включенням та отвором і клиновидного шару. Досліджено поропружний напружено-деформований стан, а також визначено перші частоти пікового амплітудного відгуку скінченних поропружних тіл. Розроблений підхід поширено на шаруваті поропружні структури з ідеальним контактом і з тонкими поропружними прошарками. Виведено узагальнені умови недосконалого сполучення, що враховують вплив механічних і фільтраційних характеристик прошарків на поропружний відгук. Встановлено закономірності впливу геометричних параметрів, властивостей матеріалів, типу та частоти навантаження і граничних умов на розподіл напружень і порового тиску. Наукова новизна роботи полягає у вирішенні проблеми розв’язання нових крайових задач теорії поропружності для тіл з плоскими та циліндричними поверхнями, отриманні замкнутих аналітичних розв’язків для тіл з міжфазними поверхнями та шаруватих структур з тонкими поропружними прошарками, а також у визначенні спектральних характеристик поропружних тіл. Отримані результати мають важливе теоретичне та практичне значення і можуть бути використані як еталонні розв’язки для верифікації числових методів.

Читати повністю

Публікації

1. Вайсфельд Н.Д., Журавльова З.Ю., Мойсеєнок О.П., Реут В.В. Дослідження напруженого стану півсмуги для випадку усталених коливань. Вісник Київського національного університету імені Тараса Шевченка Серія: фізико-математичні науки. 2019. С. 53–56. https://doi.org/10.17721/1812-5409.2019/1.11.

2. Istenes I., Peck D., Protserov Yu., Vaysfeld N., Zhuravlova Z. Torsional vibration of a coupled cylinder. International Journal of Engineering Science. 2025. Vol. 217. https://doi.org/10.1016/j.ijengsci.2025.104374.

3. Mishuris G., Protserov Y., Vaysfeld N., Zhuravlova Z. On atypical imperfect transmission conditions for thin poroelastic interphase. J Math Sci. 2025. https://doi.org/10.1007/s10958-025-08066-8.

4. Reut V., Vaysfeld N., Zhuravlova Z. Non-stationary mixed problem of elasticity for a semi-strip. Coupled Systems Mechanics. 2020. Vol. 9. No. 1. P. 77–89. https://doi.org/10.12989/csm.2020.9.1.077.

5. Sheng H., Vaysfeld N., Zhuravlova Z. Uncoupled thermoelasticity problem for a finite rectangular composite. Z Angew Math Mech. 2024. Vol. 104. No. 12. https://doi.org/10.1002/zamm.202400657.

6. VaysfeldN., ZhuravlovaZ. Axisymmetric poroelasticity problem for a multilayered cylinder.Bulletin of Taras Shevchenko National University of Kyiv. Physics and Mathematics. 2025. Vol. 2, No. 81. P. 87–90.https://doi.org/10.17721/1812-5409.2025/2.11.

7. Vaysfeld N.D., Zhuravlova Z.Y. Contact Problem for Finite Poroelastic Cylinder: Exact Analysis. Int Appl Mech. 2024. https://doi.org/10.1007/s10778-024-01278-6.

8. Vaysfeld N., Zhuravlova Z. Exact Solution of the Axisymmetric Problem for Poroelastic Finite Cylinder. Solid Mechanics, Theory of Elasticity and Creep. Advanced Structured Materials / ed by H. Altenbach, S.M. Mkhitaryan, V. Hakobyan, A.V. Sahakyan. Springer, 2023. Vol. 185. https://doi.org/10.1007/978-3-031-18564-9_26.

9. Vaysfeld N. D., Zhuravlova Z. Yu. Exact solution to the poroelasticity problem for a multilayered rectangular domain. Мат. методи та фіз.-мех. поля. 2024. Т. 67. №3-4. С. 118–131. https://doi.org/10.15407/mmpmf2024.67.3-4.118-131.

10. Vaysfeld N.D., Zhuravlova Z.Yu. Investigation of porous stress state of semi-infinite hollow cylinder under axisymmetric loading. Bulletin of the Taras Shevchenko National University of Kyiv. Physics and Mathematics. 2023. Vol. 2023. No. 2. P. 92–95. https://doi.org/10.17721/1812-5409.2023/2.11. [Те саме: Вайсфельд Н.Д., Журавльова З.Ю. Дослідження поронапруженого стану півнескінченного порожнистого циліндру під дією осесиметричного навантаження. Вісник Київського національного університету імені Тараса Шевченка Серія: фізико-математичні науки, №2. 2023. С. 92–95. https://doi.org/10.17721/1812-5409.2023/2.11.]

11. Vaysfeld N., Zhuravlova Z. On the Stress State of a Poroelastic Hollow Finite Cylinder. Current Developments in Solid Mechanics and Their Applications. Advanced Structured Materials / ed. by H. Altenbach. Springer, 2025. Vol. 223. https://doi.org/10.1007/978-3-031-90022-8_41.

12. Vaysfeld N.D., Zhuravlova Z.Yu. Non-stationary problem of elasticity for quarter-plane. Bulletin KNU. Series: Physics and mathematics.2021. №3. P. 28–33. https://doi.org/10.17721/1812-5409.2021/3.2.

13. Vaysfeld N.D., Zhuravlova Z.Yu. Response of a Poroelastic Semi-Infinite Strip to the Compression Acting Upon Its Lateral Sides. Journal of Mathematical Sciences. 2024. Vol. 282. No. 5. P. 849–861. https://doi.org/10.1007/s10958-024-07220-y. [Те саме: Vaysfeld N., Zhuravlova Z. Response of a poroelastic semi-infinite strip on a compression along lateral sides. Мат. методи та фіз.-мех. поля. 2022. Vol. 65. No. 1-2. P. 199–208. http://iapmm.lviv.ua/journal/Mm-2022-651-2-ind-abstr.htm.]

14. Vaysfeld N.D., Zhuravlova Z.Yu. Simulation of the cuboidal reservoir poroelastic stress state. Physicochemical Mechanics of Materials. 2025. Vol. 61. No. 4. P. 046–052. https://doi.org/10.15407/pcmm2025.04.046.

15. Vaysfeld N., Zhuravlova Z. The Mixed Problems of Poroelasticity for Rectangular Domains. Mechanics of Heterogeneous Materials. Advanced Structured Materials / ed. by H. Altenbach, G. Bruno, V.A. Eremeyev, M.Y. Gutkin, W.H. Müller. Springer, 2023. Vol. 195. https://doi.org/10.1007/978-3-031-28744-2_20.

16. Vaysfeld N., Zhuravlova Z. The Plane Problem of Poroelasticity for a Semi-plane. Proceedings of the 4th International Conference on Numerical Modelling in Engineering. NME 2021. Lecture Notes in Mechanical Engineering / ed. by A.M. Wahab. Springer, 2022. P. 151–157. https://doi.org/10.1007/978-981-16-8806-5_10.

17. Vaysfeld N., Zhuravlova Z. The poroelastic layer with an axisymmetric cylindrical hole under different types of loading. Acta et Commentationes Universitatis Tartuensis de Mathematica. 2024. Vol. 28. No. 1. P. 131–140. https://doi.org/10.12697/ACUTM.2024.28.09.

18. Vaysfeld N., Zhuravlova Z. The pseudo-static axisymmetric problem for a poroelastic cylinder. Recent trends in wave mechanics and vibrations. Proceedings of WMVC 2022. 2023. Vol. 125. P. 373–378. https://doi.org/10.1007/978-3-031-15758-5_37.

19. Vaysfeld N., Zhuravlova Z. The transient mixed problem for an elastic semi-strip. J Eng Math. 2021. Vol. 127. No. 16. https://doi.org/10.1007/s10665-021-10106-6.

20. Zhuravlova Z. Exact solution of the plane problems for poroelastic rectangle and semi-strip. Z Angew Math Mech. 2022. Vol. 102. No. 11. https://doi.org/10.1002/zamm.202200162.

21. Zhuravlova Z.Y. Mechanical Response of a Semi-Infinite Poroelastic Cuboid to an External Load. J Math Sci. 2025. https://doi.org/10.1007/s10958-025-07852-8. [Те саме: Zhuravlova Z.Y. Mechanicalresponse of a semi-infinite poroelastic cuboid to an external load. Мат. методи та фіз.-мех. поля. 2023. Vol. 66. No. 1-2. P. 188–205. https://doi.org/10.15407/mmpmf2023.66.1-2.188-205.]

22. Zhuravlova Z. Method of Inversion of Laplace Transform in Some Problems of Dynamic Elasticity. Perspectives in Dynamical Systems II – Numerical and Analytical Approaches. DSTA 2021. Springer Proceedings in Mathematics & Statistics / ed. by J. Awrejcewicz. Springer, 2024. Vol. 454. https://doi.org/10.1007/978-3-031-56496-3_49.

23. Zhuravlova Z.Yu. New approach of analytical inversion of Laplace transform for some cases. Researches in Mathematics and Mechanics. 2019. Vol. 24. No. 2(34). P. 122–135. https://doi.org/10.18524/2519-206x.2019.2(34).190061.

24. Zhuravlova Z.Yu. The case of analytical inversion of Laplace transform. Researches in Mathematics and Mechanics. 2021. Vol. 26. No. 1(37). P. 63–95. https://doi.org/10.18524/2519-206X.2021.1(37).233091.

25. Zhuravlova Z., Istenes I., Peck D., Protserov Yu., Vaysfeld N. Hidden ring crack in a rotating hollow cylinder under torsion. International Journal of Engineering Science. 2024. Vol. 194. No. 1. https://doi.org/10.1016/j.ijengsci.2023.103976.

Читати повністю

Файли

autoreferat-ref_ZhuravlovaZYu.pdf

dis_ZhuravlovaZYu.pdf

Схожі дисертації

0526U000204

Глухов Юрій Петрович

Динамічні задачі для шаруватої основи з початковими напруженнями при дії рухомого поверхневого навантаження

0526U000186

Молтасов Андрій Валерійович

Побудова ефективних інженерних оцінок напружень в зонах концентрації тонколистових стикових зварних з’єднань

0526U000087

Кіпніс Олександр Леонідович

Стійкість матеріалів з покриттям при стиску вздовж межі поділу за різних умов міжфазного контакту.

0425U000360

Матвіюк Олександр Валерійович

Покращення механічних властивостей конструкційної деревини за експлуатації в агресивних середовищах

0525U000394

Борисенко Максим Юрійович

Чисельний та експериментальний аналіз вільних коливань багатокутних пластин і циліндричних оболонок з конструктивною неоднорідністю