Міляєв А. О. Машинне навчання гiдродинамiчних моделей редукованого порядку нелiнiйного резонансного коливання рiдини в баках

Динамiка резонансного хлюпання рiдини є однiєю з найскладнiших та найпривабливiших гiдродинамiчних систем через рiзноманiтнi застосування в аерокосмiчнiй, морськiй, цивiльнiй та хiмiчнiй iнженерiї. Цi системи характеризуються неоднозначним усталеним хвильовим розв’язком, мультистiйкiстю, хаосом та iншими сильно нелiнiйними явищами, якi можуть залежати вiд в’язкого затухання. Моделi зменшеного порядку (нелiнiйнi модальнi системи), якi, найiмовiрнiше, залишаються єдиним аналiтичним пiдходом до вивчення складної гiдродинамiки хлюпання, однак походять вiд нев’язкої постановки задачi. Як показують сучаснi експерименти, введення спекулятивних лiнiйних членiв затухання в моделi зменшеного порядку не може забезпечити точний опис резонансних вiдгукiв системи, особливо коли йдеться про фазовi зсуви мiж гармонiчним збуренням та вимушеними усталеними хвилями. Застосовуючи так звану концепцiю прихованої фiзики, ця дисертацiя вперше в лiтературi розвиває пiдхiд машинного навчання до вiдновлення нелiнiйних членiв демпфування в асимптотичних нелiнiйних модальних системах типу Нарiманова-Моїсеєва, використовуючи обмежений набiр експериментальних даних про фазовi зсуви. Основна увага придiляється вертикальним резервуарам прямокутної (двовимiрнi потоки) та круглої основи (тривимiрнi хвилi), а також поздовжнiм збудженням найнижчої власної частоти коливання рiдини, випадкам, для яких iснують вищезга данi експериментальнi данi.