Бандура Г. Я. Електронні та діркові стани невзаємодіючих квантових точок та їх впорядкованих масивів. Кваліфікаційна наукова робота на правах рукопису.

Бандура Г. Я. Електронні та діркові стани невзаємодіючих квантових точок та їх впорядкованих масивів. Кваліфікаційна наукова робота на правах рукопису. Дисертація на здобуття наукового ступеня доктора філософії за спеціальністю 105 «Прикладна фізика та наноматеріали» – Дрогобицький державний педагогічний університет імені Івана Франка, Міністерство освіти і науки України, Дрогобич, 2026. Дисертація містить теоретичні дослідження електронних та діркових станів в ізольованих квантових точках (КТ) та різних масивах впорядкованих КТ. Дослідження проводилися для квантових точок сферичної та кубічної форми у рамках багатозонної теорії ефективної маси з використанням теорії суцільного пружного та діелектричного середовищ. Результати дослідження є важливими з точки зору удосконалення теорії електронних та діркових станів в ізольованих КТ, зокрема при наявності домішок і прикладених електричних полів. Результати дисертаційної роботи також можуть бути використані при теоретичному та практичному прогнозуванні електричних й оптичних властивостей масивів впорядкованих квантових точок з різним типом впорядкування. У розділі 1 проведено огляд літературних джерел, які стосуються масивів впорядкованих КТ, описано методи їхнього практичного отримання і теоретичного аналізу та їхні характеристики. Встановлено, що недослідженими є діркові стани у КТ у рамках багатозонної моделі ефективної маси, яка враховує деформацію КТ-матриця і поляризацію гетеромежі одночасно. У розділі 2 у рамках теорії багатозонної ефективної маси у наближенні у сферичному наближенні Балдареші-Ліпарі описано діркові стани у простій сферичній ізольованій КТ у матриці. Розглянуто модель з гамільтоніаном 6х6, а також наближення, яке враховує сильну спін-орбітальну взаємодію, коли спін-відщепленою зоною можна знехтувати (гамільтоніан 4х4). Враховано вплив деформації та поляризації на гетеромежі КТ-матриця. Отримані результати у граничних випадках узгоджуються з теоретичними результатами інших робіт. У розділі 3 досліджено спільний вплив водневоподібної акцепторної домішки та зовнішнього електричного поля на діркові енергетичні спектри у сферичній КТ. Показано, що зміщення домішки у напрямку електричного поля посилює розщеплення енергії діркових станів, а у протилежному — зменшує це розщеплення. Доведено існування критичного електричного поля, при якому відновлюється сферична симетрія розподілу діркової густини. У розділі 4 використано моделі однозонної ефективної маси для електрона і дірки. Розглянуто одно-, дво- та тримірний впорядковані масиви однакових за розмірами і складом квантових точок сферичної та кубічної форм. Проведено порівняння енергії електрона та дірки для сферичних та кубічних надґраток квантових точок (НКТ). Визначено енергії у симетричних точках мінізони Брілюена. Встановлено, що ширина мінізони для масиву КТ точок є більшою, ніж для масивів сферичних для будь-яких об’ємів КТ. У розділі 5 розглянуто впорядковані НКТ з двома різними КТ у примітивній комірці надґратки. Побудовано теорію мінізонного спектру таких надґраток з використанням однозонної теорії ефективної маси, моделей прямокутних ям і бар’єрів з використанням методу сильного зв’язку та наближення найближчих сусідів. Застосування цієї теорії дозволило обчислити дисперсійні залежності та ширини мінізон. Показано, що ширини верхніх зон завжди більші, ніж нижніх. Одержані в роботі результати і теоретичні моделі дозволяють всебічно аналізувати вплив різних фізичних факторів — таких як розмір, матеріал, поляризація, деформація, наявність домішок та зовнішніх полів — на енергетичні спектри носіїв заряду в КТ і надґратках. Розроблені підходи можуть бути використані для точного моделювання діркових станів у реалістичних наноструктурах. Виявлені закономірності компенсації поляризації і деформації є корисними при проєктуванні структур з мінімальними небажаними ефектами. Це робить розроблену теорію цінним інструментом для розрахунків у фотоніці, оптоелектроніці та квантових технологіях. Отримані мінізонні спектри і дисперсійні залежності дозволяють спрогнозувати поглинальні властивості матеріалів та їхню здатність до керованого тунелювання. Запропонована теорія також може бути адаптована до структур зі складнішою геометрією та багатокомпонентними примітивними комірками, що дозволяє моделювати нові типи НКТ. Крім того, теорія мінізонного спектру з двома типами КТ у комірці надґратки відкриває можливість моделювання складніших періодичних структур, що складаються з декількох компонентів. Отримані залежності ширини зон і умов для розщеплення мінізон можуть лягти в основу алгоритмів оптимізації структури нанокомпозитів із заданими властивостями. Усе це створює теоретичне підґрунтя для практичного застосування в розробці сучасних наноелектронних пристроїв, квантових сенсорів і елементів пам’яті. Ключові слова: електронні і діркові стани, енергетичний спектр, деформація і поляризація, масиви квантових точок, акцепторна домішка, електричне поле.