Дослідження квантових середовищ через спостереження за коливаннями тіл, занурених у гелій, завжди було потужним інструментом для виявлення унікальних властивостей цих речовин. За останні роки особливо великої популярності набули кварцові камертони як універсальні зонди для дослідження рідкого гелію при низьких температурах. Кварцові камертони мають високу надійність, що дозволяє проводити довготривалі експерименти без ризику поломки або потреби в частих калібруваннях.
Щоб максимально використати переваги кварцових камертонів у вивченні фундаментальних властивостей надплинних розчинів ізотопів гелію, необхідно детально дослідити їх резонансні характеристики в рідкому гелії як теоретично, так і експериментально.
Основна мета цієї роботи – дослідити фізичні механізми, що визначають взаємодію гідродинамічних мод (першого та другого звуків, в’язкої, дифузійної та теплової хвиль) із тілами, що коливаються в рідкому гелії. Зокрема, розглядаються процеси випромінювання й поглинання енергії в надплинних розчинах, вивчаються звукові резонанси в критичному гелії, а також аналізуються резонансні особливості першого і другого звуків у надплинному гелії та розчинах його ізотопів. Особлива увага в дисертації приділяється дослідженню надплинних розчинів ізотопів гелію та розробці теорії повної системи гідродинамічних мод цих розчинів.
Актуальність цих завдань зумовлена значною кількістю нових експериментальних результатів, отриманих при зануренні осцилюючого кварцового камертона в надплинні розчини³Нe–⁴Нe з різними концентраціями ³Нe — від малих до 15%.
Результати експериментальних досліджень показали, що другий звук в твердих тілах і рідинах більше не можна вважати рідкісним або суто академічним явищем. Зокрема, фононна гідродинаміка може вплинути на продуктивність графену та графіту як теплопровідних матеріалів у мікроелектроніці, що відкриває нові можливості для ефективного управління тепловими потоками в нанорозмірних системах.
У дисертації аналізується принципова можливість використання другого звуку для ефективного тепловідведення, а також перспективи його застосування в охолодженні обчислювальних пристроїв.
Для теоретичного опису спостережуваних явищ у чистому гелії та надплинних розчинах у широкому діапазоні температур і концентрацій було вирішено задачу релаксації на основі повної системи гідродинамічних рівнянь для розчинів 3Нe – 4Нe. За допомогою перетворення Фур’є, формалізму неермітових матриць та функцій Гріна було отримано розв’язок цієї системи для миттєвого точкового джерела тепла або початкового збурення концентрації. Розв’язок виражено через функції Гріна, які описують два основних механізми релаксації: дисипативний (за рахунок теплопровідності, дифузії та термодифузії) та хвильовий (зумовлений поширенням другого звуку).
Було проведено дослідження коливань густини, температури, концентрації та тиску з метою визначення умов, за яких коливання твердої стінки збуджують перший і другий звук, а також дисипативну дифузійну хвилю в надплинному гелії та акустичні хвилі в надкритичному гелії. Було виконано обчислення внесків цих процесів у формування резонансів під час коливань закритих камертонів.
У результаті цих досліджень було створено модель, яка описує фізичні властивості резонансних явищ, що спостерігалися експериментально.
Для проведення порівняння з експериментальними даними в рамках газокінетичної моделі, яка описує суміш слабковзаємодіючого газу квазічастинок — фононів та домішок, й виходить з системи кінетичних рівнянь для цих частинок, було досліджено дисипативні властивості як рідких, так і твердих розчинів ³Нe–⁴Нe.
Розглядалися такі явища, як масова та спінова дифузія, самодифузія і теплопровідність, у широкому діапазоні температур та концентрацій. У результаті розрахунків було отримано явні вирази для коефіцієнтів спінової та масової дифузії, а також коефіцієнта теплопровідності. Для перевірки побудованої моделі проведено порівняння з експериментальними даними, зокрема аналіз залежностей, що спостерігалися в експериментах зі спінової релаксації, та фазового розділення розчинів.
Були проведені теоретичні дослідження механізмів дисипації енергії, що проявляються в експериментах із кварцовими камертоном, який коливається в надплинних розчинах ³Нe–⁴Нe з високою концентрацією домішок ³Нe. Зокрема, досліджено можливість і ефективність випромінювання камертоном не лише хвилі другого звуку, але й дифузійної дисипативної хвилі, що є специфічною для розчинів ізотопів гелію.
В ході аналізу були знайдені зв’язки між амплітудами коливань температури та концентрації в цих хвилях, а також визначено їхні відносні інтенсивності.
