Manzula V. Methods and Software Tools for Identification of Interval Models of Static Systems with Nonlinear Characteristics

Українська версія

Thesis for the degree of Doctor of Science (DSc)

State registration number

0524U000386

Applicant for

Specialization

  • 01.05.02 - Математичне моделювання та обчислювальні методи

19-12-2024

Specialized Academic Board

Д 58.082.02

Western Ukrainian National University

Essay

The dissertation solves the actual scientific and applied problem of reducing the computational complexity of the procedures for implementing methods of identifying mathematical models with a given accuracy of static systems with nonlinear characteristics under conditions of interval uncertainty. The problem is solved by developing and implementing a complex scientific approach based on a combination of ontological description of the subject area of identification of these models, interval data analysis methods and hybrid methods of global and local optimization. To achieve these objectives, the dissertation utilizes methods from systems theory, identification theory, mathematical modeling, interval mathematics, probability theory, mathematical statistics, optimization theory, and relational algebra. A comprehensive approach is proposed and substantiated for identifying interval models of static systems with nonlinear characteristics, which is based on combining an ontological description of the model identification domain, interval data analysis methods, and hybrid global and local optimization techniques. A method for parametric identification of interval models of static systems with nonlinear characteristics is developed, based on solving an optimization problem with a nonlinear objective function. This function minimizes the squared deviation between the computed values of the modeled static system characteristic and the values selected within the numerical intervals of experimental results, enabling guaranteed quadratic convergence of the method based on the application of quasi-Newton optimization methods, specifically the Broyden- Fletcher-Goldfarb-Shanno (BFGS) algorithm. The study enhances the system of computational procedure criteria in optimization tasks for the parametric identification of interval models of static systems with nonlinear characteristics. A structural identification method for interval models of static systems with nonlinear characteristics is developed, based on analyzing the gradient of the objective function and the partial derivative with respect to the model parameter of the reduced or added structural element. This approach enables targeted selection of structural elements and reduces the number of iterations in the computational procedures. A unified method for identifying interval models of static systems with nonlinear characteristics is developed, grounded in a knowledge-oriented approach to selecting parametric and structural identification methods based on task characteristics, which reduces the time complexity of the identification method implementation. The proposed software architecture and computational environment for the mathematical modeling of static systems with nonlinear characteristics are based on interval data analysis. This includes an interval modeling subsystem implemented in a service-oriented environment using the Google Cloud Run platform, the MapReduce distributed computing model, an intelligent advisory-diagnostic subsystem based on artificial intelligence, and programmatically interpretable tools at all stages of mathematical modeling. Interval models are developed to determine the pH dependency of the environment in a biogas plant fermenter based on the composition of the feedstock loaded into the bioreactor and technological parameters of the biogas production process using a multi-component substrate. This allows for the determination of acceptable variations in pH values depending on the dry and liquid fractions of the feedstock to maintain stability in the fermentation process. Interval models for small hydroelectric power generation, based on the characteristics of hydroengineering structures, were further advanced. The main results of the dissertation have been implemented at "Theofipol Energy Company" LLC in biogas production to stabilize fermentation in the bioreactors during the first stage; at Ternopil City Municipal Hospital No. 2 for intraoperative identification of laryngeal nerves during thyroidectomy surgeries; at the utility company of heat networks "Ternopilmisktepokomunenerho" for supporting decision-making regarding the decarbonization of gas-fueled heat generation facilities; and at "Topolky" LLC for assessing the potential for small hydroelectric power generation using available water resources.

Research papers

Dyvak, N.P., Manzhula, V.I. The structural identification of interval models of static systems. Journal of Automation and Information Sciences, 2008 40(4). P. 49–61.

Manzhula V., Dyvak M., Zabchuk V. The Improved Method for Identifying Parameters of Interval Nonlinear Models of Static Systems. International Journal of Computing. 2024. 23 (1). P. 19-25.

Borysiak O., Skowron Ł., Brych V., Manzhula V., Dluhopolskyi O., Sak-Skowron M., Wołowiec T. Towards Climate Management of District Heating Enterprises’ Innovative Resources. Energies 2022, 15 (21), 7841.

Dyvak M., Spivak I., Melnyk A., Manzhula V., Dyvak T., Rot, A., Hernes, M. Modeling Based on the Analysis of Interval Data of Atmospheric Air Pollution Processes with Nitrogen Dioxide due to the Spread of Vehicle Exhaust Gases. Sustainability (Switzerland). 2023. 15 (3). P. 2163.

Mykytyuk P., Brych V., Manzhula V., Borysiak O., Sachenko A, Banasik A., Kempa W.M., Mykytyuk Yu., Czupryna-Nowak A., Lebid I. Efficient Management of Material Resources in Low-Carbon Construction. Energies. 2024. 17(3). C. 575.

Dyvak M., Manzhula V., Melnyk A., Rusyn B., Spivak I. Modeling the Efficiency of Biogas Plants by Using an Interval Data Analysis Method. Energies. 2024. 17 (14). P. 3537.

Дивак М.П., Манжула В.І. Франко Ю.П. Інтервальна модель для прогнозування потужності малої гідро-електростанції «Топольки». Енергетика та електрифікація. 2008. № 11(303). С. 21-29.

Дивак М., Манжула В., Войтюк І. Структурна ідентифікація інтервальних різницевих операторів. Вісник Тернопільського національного технічного університету. 2010. Том 15, № 4. C. 154-160.

Дивак М.П., Манжула В.І., Падлецька Н.І. Методи, засоби та інтервальна модель для задачі візуалізації поворотного гортанного нерва в процесі хірургічної операції на щитовидній залозі. Оптико-електроннi iнформацiйно-енергетичнi технологiї. 2011. Том 22. Вип. 2. C. 102-109.

Дивак М.П., Пукас А.В., Дивак Т.М., Манжула В.І. Макромодель розподілу вологості в листі гіпсокартону в процесі його сушіння на основі інтервального оператора різниці. Керуючі системи та машини. 2013. № 2. С. 72-78.

Дивак М.П., Крепич С.Я., Дивак Т.М., Манжула В.І. Моделювання та забезпечення функціональної придатності технологічного обладнання лінії по виготовленню гіпсокартону в умовах змінних характеристик сировини. Вимірювальна та обчислювальна техніка в технологічних процесах. 2015. №3(52). С. 186-192.

Дивак М.П., Манжула В.І., Мельник А.М., Пукас А.В. Метод структурної ідентифікації нелінійних інтервальних моделей статичних об’єктів. Інформаційні технології та комп’ютерна інженерія. 2022. Том 54, № 2, C. 103-114.

Мельник А.М., Дивак М.П., Манжула В.І. Моделювання динаміки концентрацій шкідливих викидів автотранспорту на основі поєднання методів інтервального аналізу та онтологічного підходу. Вимірювальна та обчислювальна техніка в технологічних процесах. 2022 №. 2. С. 14-23.

Дивак М.П., Манжула В.І., Мельник А.М., Тимчишин В.С. Система моніторингу забруднення повітря автотранспортом на базі автономного аеромобільного вимірювального комплексу. Оптико-електроннi iнформацiйно-енергетичнi технологiї. 2022. 42, вип. 2. C. 73-83.

Манжула В.І., Дивак М.П. Інтервальна нелінійна модель розподілу амплітуди інформаційного сигналу в задачі виявлення та локалізації поворотного гортанного нерва в процесі хірургічних операцій. Оптико-електронні інформаційно-енергетичні технології. 2022. № 43, вип.1. С. 65-75

Dyvak M., Manzhula V., Dyvak T. Identification of Parameters of Interval Nonlinear Models of Static Systems using Multidimensional Optimization. Computational Problems оf Electrical Engineering. 2022. Vol. 12, No. 2. P. 5-13.

Манжула В.І., Забчук В.В. Архітектура програмного забезпечення для моделювання процесів у біогазових установках. Наукові Праці ВНТУ. 2024. вип. 1. С. 1-10.

Дивак М., Манжула В., Мельник А., Юшко А. Архітектура програмного забезпечення для математичного моделювання на основі аналізу інтервальних даних з використанням хмарних технологій. Вимірювальна та обчислювальна техніка в технологічних процесах. 2024. Вип.1. C. 125-139.

Манжула В.І., Дивак М.П., Мельник А.М. Метод структурної ідентифікації нелінійних моделей статичних систем на основі інтервальних даних. Інформаційні технології та комп’ютерна інженерія. 2024. Вип.59, №1. С. 94-104.

Манжула В., Дивак М. Моделювання статичних систем з нелінійними характеристиками із застосуванням онтологічного підходу. Вимірювальна та обчислювальна техніка в технологічних процесах. 2024. №2. C. 306-324.

Дивак М.П., Мельник А.М., Манжула В.І., Співак І.Я., Порплиця Н.П. Знання-орієнтовані системи для ідентифікації інтервальних математичних моделей складних динамічних та статичних об'єктів: монографія. Тернопіль: ВПЦ “Університетська думка”. 2024. 294 с.

Files

Similar theses