Лур'є І. А. Моделі, інформаційне та алгоритмічне забезпечення прискорених статистичних випробувань розрахунку теплонавантажених елементів складної конфігурації

Об'єкт дослідження: температурні поля теплонавантажених елементів складної конфігурації, що моделюються еліптичними рівняннями з граничними умовами першого роду та зі змішаними граничними умовами. Мета дослідження: розробка комп'ютерної інформаційної технології розв'язання широкого класу прикладних задач, що описуються рівняннями еліптичного типу на основі нового методу - способу прискорених статистичних випробувань (типу методів Монте-Карло), обчислювальних процедур, алгоритмів і комплексів програм. Використовувались методи теорії ймовірностей, обчислювальної математики, прикладного програмування і комп'ютерної графіки, IBM PC. Отримали подальший розвиток безсіткові методи усереднення граничних потенціалів у дво- і тривимірних областях складної форми. Вперше отримано обчислювальні формули для розв'язування дво- і тривимірних еліптичних рівнянь зі змішаними граничними умовами. Практичну цінність становить універсальний програмний комплекс, який дозволяє досліджувати стаціонарні поля в областях складної конфігурації із різноманітними граничними умовами і реалізувати комп'ютерний пошук точок прискореної збіжності. Програмний комплекс ELSYMP, практичні рекомендації впроваджено в системи автоматизованого проектування для розрахунків теплових полів в конструкціях складної конфігурації.