Сопін М. О. Сингулярності характеристик електромагнітних хвиль у хвилеводній оптиці та у векторних полях.

Об'єкт дослідження: електромагнітне поле. Мета дослідження: дослідження особливостей поведінки електромагнітних хвиль у вакуумі та у хвилеводних гофрованих плівках. Методи дослідження та апаратура: теорія графів, диференціальна топологія, методи математичної фізики. Теоретичні і практичні результати, новизна: Запропоновано новий підхід до аналізу сингулярностей у векторних полях, який зводиться до скалярного розгляду фазових вихорів ортогональних компонент. Введено новий тип вихорів - вихорів різниці фаз. Встановлено зв'язок між характеристиками повної системи фазових вихорів, які асоціюються з ортогонально-поляризованими компонентами поля та поведінкою азимуту лінійної поляризації електричного поля вздовж контуру лінійної поляризації поля. Запропоновано діаграмний метод для розв'язку задачі про відбивання світла гофрованим хвилеводом. Запропоновано простий метод розрахунку ефективності вводу лазерного випромінювання в гофрований діелектричний хвилевід при умові збудження двох мод, зв'язаних між собою у другому порядку дифракції. Розраховано кутові залежності ефективності вводу для різних періодів гофрування. Доказано існування бістабільного режиму роботи нелінійного оптичного гофрованого хвилеводу при умові збудження двох мод, зв'язаних між собою у другому порядку дифракції.Встановлено, що ширина області бістабільності визначається величиною відхилення від умови бреггівського резонансу. Ступінь упровадження: планується. Сфера (галузь) використання: сингулярна оптика, голографія, інтегральна оптика.