Грицик В. В. Моделювання та синтез складних зображень симетричної структури.

Об'єкт дослідження: складні зображення симетричної структури. Мета дослідження: розробка методу опису та моделювання складних симетричних зображень- орнаментів та створення на його основі редактора зображень-орнаментів. Методи дослідження: теорія груп, теорія графів, теорія алгоритмів, комп'ютерне моделювання, теорія формальних граматик. Результати досліджень: розроблено: метод опису та моделювання складних зображень-орнаментів; мову опису структурних частин зображення-орнаменту та досліджено її властивості; математичні моделі структурних частин зображення-орнаменту на основі рекурсивного підходу до груп перетворень симетрії; математичні моделі перетворень зображень для федорівських груп на площині та смузі в матричному вигляді; запропоновано алгоритми синтезу федорівських груп на площині та смузі на основі осьових симетрій; отримано аналітичні вирази для коефіцієнтів стиснення (архівування) зображень-орнаментів, на основі запропонованого методу; розроблено редактор зображень-орнаментів, що дає можливі сть моделювати і автоматично генерувати складні зображення симетричної структури та ефективно їх зберігати; розроблено редактор зображень-вишивок, що дає можливість відтворювати складні зображення на тканині. Результати впроваджено у виробництво, та навчальний процес. Сфера використання: поліграфія, текстильна промисловість, реклама, навчальні заклади.