Хомченко Б. А. Ймовірнісні моделі та алгоритми зваженого усереднення параметрів в інформаційних технологіях відновлення функцій.

Об'єкт дослідження: інформаційні технології відновлення функцій на основі ймовірнісних моделей та алгоритмів зваженого усереднення параметрів. Мета дослідження: розробка математичного і програм-ного забезпечення сучасних технологій відновлення функцій для задач обчислювальної математики, зокрема для чисельного розв'язування задач математичної фізики, що моделюються диференціальними рівняннями Лапласа, Пуас-сона, Жермен, на основі нової ймовірнісно-геометричної версії дискретизації і монте-карловського оцінювання параметрів. В роботі доведено аналітично та підтверджено комп'ютерними експериментами, що перехідна ймовірність в схемах випадкових блукань по дискретному елементу не залежить від форми маршруту броунівської частинки. Розроблено новий варіант МБУ (математична модель, алгоритм та програма) для технологій відновлення функцій в задачах з фізичною ортотропією. Алгоритм МБУ пристосовано до задач дослідження пружних згинних пластин. Основні результати дисертації впроваджено в системах автоматизованог о проектування ряду підприємств України.