Яськов Г. М. Математична модель та методи розв'язання задачі розміщення прямокутників з урахуванням припустимих відстаней

Досліджується задача розміщення геометричних об'єктів з урахуванням технологічних обмежень на припустимі відстані. Метою дослідження є розробка ефективних методів розв'язання оптимізаційної задачі розміщення прямокутників та кругів у прямокутній області з урахуванням припустимих відстаней. Використовуються Ф-функції, структури нерівностей, метод гілок та границь, метод зведеного градієнта, стратегія активного набору обмежень, метод Ньютона. Для чисельного моделювання використовується ЕОМ. Досліджено множину ексремальних точок області припустимих розв'язків. Розроблено такі методи розв'язання задачі: 1) модифікація методу гілок та границь; 2) метод локальної оптимізації; 3) метод перебору локальних мінімумів (для задачі розміщення кругів). Розроблені проблемно-орієнтовані моделі та програмне забезпечення задачі компонування обладнання у цехах збагачувальних фабрик та задачі утилізації радіоактивних відходів у техногенній зоні відчуження ЧАЕС. Результати роботи були впроваджені у виробництво у ВАТ"Півде ндіпрошахт" у вигляді експериментального комплексу програм для ПЕОМ. Розроблене програмне забезпечення надало можливість частково автоматизувати процесс проектування. Програми можна також застосовувати у будівництві (при розробці генпланів), у промисловості (при розв'язанні задачі раціонального розміщення обладнання та комунікацій) і т.і.