Воронова О. С. Операційні методи моделювання та обробки сигналів при моніторингу динамічних систем в програмних середовищах Mathematica та LabVIEW

Дисертаційна робота присвячена вдосконаленню та розробці операційних методів, призначених для моделювання й обробки сигналів динамічних систем та орієнтованих на створення комплексів моніторингу. Розвинуті елементи нелінійної алгебри апроксимуючих імпульсних спектрів (АІС) та виведено правила побудови операційних матриць інтегрування із нецілим порядком для розширеного базису локально-імпульсних функцій. Отримані результати були використані при розробці та модифікації алгоритмів моделювання динамічних процесів, що описуються наступними класами інтегро-диференційних рівнянь: рівнянь нецілого порядку, систем рівнянь, рівнянь зі змінними коефіцієнтами. Запропоновано метод адаптації розбиття при апроксимації сигналів та розв'язанні диференційних рівнянь операційними методами на основі АІС. Розроблено алгоритм мультирезолюційного розкладу сигналів по узагальненому локально-імпульсному базису. Запропоновано метод апроксимації дискретними апроксимуючими імпульсними спектрами функцій та сигналів, що представлені часовими рядами. Створено реалізації всіх запропонованих методів та алгоритмів в системах Mathematica та LabVIEW. Основні результати робот отримали промислове застосування в комплексі моніторингу процесу електрозварювання