Контрерас Д. Е. Методи та засоби комп'ютерної реалізації інтегро-диференційних моделей динамічних систем

Дисертація присвячена дослідженню математичних моделей динамічних систем у вигляді інтегро-диференційних рівнянь Вольтерра, розробці методів, алгоритмів та програмних засобів для їх комп'ютерної реалізації. Встановлено, що дієвим шляхом підвищення ефективності методів та засобів комп'ютерного моделювання динамічних систем є застосування інтегро-диференційних рівнянь типу Вольтерра у якості математичних моделей цих систем. Розроблено комплекс квадратурно-різницевих алгоритмів моделювання широкого класу лінійних і нелінійних динамічних систем. Запропоновано метод чисельного розв'язку інтегро-диференційних рівнянь зі слабко-сингулярними ядрами, який грунтується на використанні квадратурних формул відкритого типу. Розроблено чисельний алгоритм розв'язку інтегро-диференційних рівнянь Вольтерра з заданими крайовими умовами. Розроблено метод комп'ютерної реалізації нелінійних інтегро-диференційних моделей Вольтерра, який базується на автоматичній адаптації квадратурних методів розв'язку інтегральних рівнянь.Розроблено пакет програм для розв'язку задачі Коші та крайової задачі для інтегро-диференційного рівняння Вольтерра в системі Matlab. За допомогою розроблених алгоритмів та програмних засобів розв'язано низку прикладних задач.