Бендіткіс Д. Б. Дослідження критичних випадків стійкості нелінійних систем з квадратичною правою частиною та моделей зі слабким запізненням

Дослідження критичних випадків стійкості нелінійних систем з квадратичною правою частиною та моделей зі слабким запізненням. В дисертації розглянуті системи диференціальних рівнянь з квадратичною правою частиною у критичних випадках одного нульового та пари чисто уявних власних чисел лінійної частини. Одержані умови стійкості нульового розв'язку та оцінки області стійкості. Введено поняття "системи із слабким запізненням". Одержано необхідні та достатні умови "слабкого запізнення". Для систем із слабким запізненням загального вигляду на площині, трикутного вигляду у тривимірному просторі одержано розв'язок задачі Коші. Одержано умови керованості системи на площині. Досліджена математична модель взаємодії вузлів компьютерної мережі без оберненого та з оберненим зв'язками. Проведено два види лінеаризації і записано розв'язок задачі Коші. Обчислено оцінку впливу зовнішніх збурень і початкового стану системи на її функціонування.