Колєчкіна Л. М. Властивості задач комбінаторної оптимізації з дробово-лінійними цільовими функціями. Методи та алгоритми їх розв'язання

Об'єктом дослідження є комбінаторні задачі оптимізації. Мета роботи - дослідження властивостей задач евклідової комбінаторної оптимізації з дробово-лінійними цільовими функціями на переставних множинах, удосконалення методу комбінаторного відсікання для розв'язування таких задач. Зроблено перехід від задачі з дробово-лінійною функцією цілі до задачі з лінійною функцією цілі. Для останньої сформульовані та доведені властивості області допустимих розв'язків задачі, опукла оболонка якої представляє собою многогранник: теорема про грані многогранника, критерій вершини, критерій суміжності граней. Встановлено незвідну систему лінійних обмежень цього многогранника. Алгоритми, побудовані по методу комбінаторного відсікання, програмно реалізовані на ПЕОМ. Зроблено аналіз алгоритмів на основі числових експериментів. Побудовано моделі прикладних задач з дробово-лінійною цільовою функцією на переставних множинах. Результати дисертаційної роботи використовуються в наукових дослідженнях Полтавського національного технічного університету імені Юрія Кондратюка, а також впроваджені в учбовий процес університету. Сферою використання є промислова та сільськогосподарська галузі народного господарства.