Колесников Д. О. Предикатні моделі логіко-математичних понять та їх застосування в системах штучного інтелекту

У роботі побудовані предикатні моделі таких логіко-математичних понять, як рівність, рівність з набору властивостей, декартовий добуток, належність, теоретико-множинні операції об'єднання, перетинання і доповнення, розбивка множин, зв'язок відображень з відносинами, зв'язок розбивок з еквівалентностями. Одержані моделі дозволяють спростити побудову систем штучного інтелекту, орієнтованих на оперування логіко-математичними поняттями, за рахунок їх використання як базисних елементів при моделюванні зазначених систем мовою числення предикатів першого порядку. Розроблено математичний інструментарій, орієнтований на побудову моделей довільних логіко-математичних понять. Розроблені в роботі предикатні моделі логіко-математичних понять та методи розв'язання логічних рівнянь використані при розробці дедуктивної системи керування базою даних. Застосування моделей підвищило рівень абстракції системи запитів, застосування методу розв'язання логічних рівнянь дозволило ефективно обчислювати відповіді на запити, щовизначають відносини в термінах своїх заперечень. Також методи розв'язання логічних рівнянь використані при побудові системи керування базою знань, основаної на численні предикатів 1-го порядку, для розв'язання задачі умовної мінімізації за кількістю букв формул, що представляють фрагменти бази знань.