Лєжніна Н. А. Математичне забезпечення системи автоматизації розрахунків фізико-механічних полів

Дисертація присвячена розробці та аналізу математичних моделей процесів вологопереносу, теплопереносу, напружено-деформованого стану грунтового середовища; розробці програмних засобів математичного моделювання процесів в екології та при експлуатації грунтових гідротехнічних об'єктів. Запропоновано математичні моделі процесів вологопереносу при промерзанні грунту, зміни напружено-деформованого стану грунтової споруди з урахуванням температурного режиму при промерзанні. Доведено єдиність класичного розв'язку початково-крайової задачі для системи двох нелінійних параболічних та двох гіперболічних рівнянь, побудовано обчислювальні алгоритми МСЕ для цієї задачі, отримано апріорні оцінки швидкості збіжності запропонованих обчислювальних схем. Розроблені алгоритми реалізовано програмно, представлено результати розрахунків. Створено підсистему введення інформації для "Системи автоматизації розрахунків фізико-механічних полів". У рамках програмного комплексу запропоновано алгоритм автоматичного розбиття областей з включеннями на чотирикутні зони. Ключові слова: гідротехнічні споруди, параболічні та гіперболічні рівняння, вологотеплоперенос, напружено-деформований стан, автоматичне розбиття.