Калинюк Н. А. Моделі, обчислювальні алгоритми та автоматизація розрахунку неусталених процесів в багатокомпонентних середовищах.

У дисертаційній роботі запропоновано нові математичні моделі неусталених процесів дифузії, які відбуваються в багатокомпонентних (у тому числі грунтових) середовищах, що вміщують довільно орієнтовані у просторі тонкі включення або тріщини. Вони сформульовані у вигляді нових класів початково-крайових задач для рівнянь параболічного типу з неоднорідними умовами спряження. Для знаходження наближених узагальнених розривних розв'язків розглянутих задач побудовано обчислювальні алгоритми підвищеного порядку точності. Отримано оцінки похибок наближених узагальнених розв'язків МСЕ і оцінки похибок наближених узагальнених розв'язків, одержаних за допомогою різницевої схеми Кранка - Ніколсона та розривних функцій МСЕ. На основі розроблених обчислювальних алгоритмів з використанням засобів об'єктного програмування створено автоматизований комплекс НАДРА. Проведено обчислювальні експерименти, які підтверджують ефективність запропонованих алгоритмів. Розв'язана задача, що знайшла практичне використання. Ключові слова: математичне моделювання, неусталена фільтрація, початково-крайова задача, багатокомпонентне середовище, тонке включення, високоточні алгоритми, автоматизована система.