Киращук Д. Д. Структурування та дослідження стійкості динамічних систем дискретного аргументу

Структурування та дослідження стійкості динамічних систем дискретного аргументу. В дисертації проведено структурування деяких класів нелінійних дискретних систем до уніфікованого дробово-раціонального вигляду. Доведено використання методу функцій Ляпунова до нелінійних різницевих систем з запізненням. Одержаний підхід використаний при дослідженні стійкості лінійних систем великої розмірності, а також нелінійних систем з дробово-раціональною правою частиною. За допомогою методу функціоналів Ляпунова-Красовського квадратичного вигляду одержано умови стійкості та обчислені показники збіжності розв'язків лінійних різницевих систем з запізненням. Розроблено метод побудови оптимальних функціоналів Ляпунова-Красовського для одержання гарантованих умов стійкості в класі функціоналів квадратичного виду.