Любченко В. А. Математичні моделі та методи нормалізації проективних перетворень в системах обробки зображень

Дисертаційна робота присвячена розробці математичних методів зорового сприйняття і нормалізації зображень на основі проективної геометрії. У роботі запропоновано нові математичні методи нормалізації проективних перетворень послідовною процедурою. Для цього було отримано і математично обґрунтовано декілька розкладань повної проективної групи на базові підгрупи, які допускають технічну реалізацію (зсув, стиск, косий зсув, поворот, перспектива). При аналізі знайдених розкладань було математично доведено, що перспектива пов'язує афінні і проективні перетворення зображень. На основі знайдених властивостей перспективи було розроблено методи нормалізації проективних перетворень, які лягли в основу алгоритмів нормалізації проективних перетворень, розроблених для систем технічного зору.