Грищук Н. В. Мінімаксне оцінювання параметрів еліптичних і параболічних рівнянь в умовах невизначеності

1. В дисертації розроблений мінімаксний підхід до проблеми оцінювання за неповними даними параметрів виродженої крайової задачі Неймана для лінійних еліптичних рівнянь 2-го порядку для Якої при певних умовах на праві частини рівнянь і граничних умов існує нескінченна множина розв’язків, будь-які два з них відрізняються на константу. При цьому використовується клас спостережень, розподілених на системі поверхонь, розташованих в області, де задана крайова задача (і можливо на її границі), які можуть залежати як від самих розв’язків, так і від їх конормальних по- хідних. Встановлено, що мінімаксні оцінки значень функціоналів від розв’язків, що спостерігаються та правих частин еліптичних рівнянь виражаються через розв’язки деяких інтегро-диференціальних рівнянь з умовами спряження на поверхнях, де здійснюються спостереження.