Бабенко К. Є. Математичне моделювання комп'ютерного томографа з використанням прямого методу Фур'є та сплайн-інтерлінації функцій.

Дисертація присвячена удосконаленню математичної моделі рентге-нівського комп'ютерного томографа на основі прямого методу Фур'є, квад-ратурної формули з парним числом вузлів, яка є точною на поліномах і сплайнах другого порядку та сплайн-інтерлінації функцій. Така квадратурна формула дозволяє зняти обмеження на парність чи непарність числа проек-цій, що поступають на спецпроцесор з комп'ютерного томографа і може бути використаною (сумісно з квадратурною формулою Сімпсона, яка потребує непарного числа вузлів) у серійних томографах. На основі ШПФ та сплайн-інтерлінації функцій з властивістю f(x,y)=f(y,x) розроблена така модифікація прямого методу Фур'є, яка дозволяє скоротити число АО асимптотично удвічі. Розроблено алгоритм з використанням ШПФ у системі Matlab для ефективного обчислення повних сум Фур'є від двох змінних, що викори-стовується при візуалізації в математичній моделі РКТ. Ключові слова: комп'ютерна томографія, прямий метод Фур'є, ШПФ, інтерлінація функцій, квадратурні формули, Matlab, Mathcad.