Дубовенко Ю. І. Визначення контактної границі за значеннями похідних логарифмічного потенціалу на істотно обмежених множинах

Дисертація присвячена розробці теорії та алгоритмів розв'язання задачі відновлення контактної границі за умови, що поле представлено значеннями похідних логарифмічного потенціалу, заданими як на необмежених, так і на істотно обмежених профілях. В разі поля першого типу запропоновано ефективні схеми екстраполяції значень поля за межі профілю та прискорення збіжності ітераційних процесів. Для поля, заданого на обмежених множинах, обґрунтовується ряд Дисертація присвячена розробці теорії та алгоритмів розв'язання задачі відновлення контактної границі за умови, що поле представлено значеннями похідних логарифмічного потенціалу, заданими як на необмежених, так і на істотно обмежених профілях. В разі поля першого типу запропоновано ефективні схеми екстраполяції значень поля за межі профілю та прискорення збіжності ітераційних процесів. Для поля, заданого на обмежених множинах, обґрунтовується ряд Дисертація присвячена розробці теорії та алгоритмів розв'язання задачі відновлення контактної границі за умови, що поле представлено значеннями похідних логарифмічного потенціалу, заданих як на необмежених, так і істотно обмежених профілях. В разі поля першого типу запропоновано ефективні схеми екстраполяції значень поля за межі профілю та прискорення збіжності ітераційних процесів. Для поля, заданого на обмежених множинах, обгрунтовується ряд запропонованих способів відновлення контактної границі як граничних функцій послідовностей розв'язків лінійних інтегральних рівнянь першого роду з компактними операторами, що мають інтегральні ядра типу Шварца, які швидко спадають. Встановлено коректність розв'язання отриманих рівнянь на спеціально введеному класі Нумерова та розроблено регуляризуючий алгоритм з підвищеною чисельною стійкістю.