Бєлоусова Н. Б. Розвиток адаптивних алгоритмів ідентифікації та керування на основі методу функцій Ляпунова

Дисертаційна робота присвячена розробці та дослідженню задач адаптивної ідентифікації та керування. Запропоновано алгоритми адаптивної ідентифікації та керування на основі прямого методу Ляпунова, в яких диференціальні рівняння для настройки матриць параметрів моделі мають модифіковану у порівнянні з класичними методами структуру. Для вирішення відомих проблем залежності правих частин диференціальних рівнянь настройки матриць параметрів моделі від невідомих параметрів об'єкту, запропоновано ітераційний та рекурентний алгоритми, які базуються на використанні градієнтних методів мінімізації деяких критеріїв. Досліджено питання диференціальних властивостей ітераційного та рекурентного алгоритмів градієнтного типу, встановлено існування та єдиність розв'язків розглянутих задач та доведено теореми про збіжність методів проекції градієнту для задач мінімізації. Сформульовано сумісну задачу непрямого керування з використанням рекурентного алгоритму ідентифікації та досліджено стійкість і збіжність розв'язку сумісної задачі керування.