Зуб С. С. Вплив топології надпровідних елементів на стійкість рівноваги вільного тіла

Дисертацію присвячено розробці нових математичних моделей електромеханіки та розв'язанню проблеми щодо можливості існування стійкої безконтактної статичної рівноваги тіл, які взаємодіють виключно магнітними силами, а також вивченню фізичних механізмів здійснення такої рівноваги. У дисертації розглядаються два можливі класи безконтактної статичної рівноваги, а саме: рівновага, зумовлена мінімумом магнітної потенційної енергії, так звана магнітна потенційна яма (МПЯ), та рівновага, відома як магнітна левітація. Отримано конструктивні доведення існування МПЯ, тобто наведено декілька конкретних конфігурацій магнітних тіл, у яких доводимо (як правило, аналітично) наявність дійсного мінімуму магнітної потенційної енергії. Встановлено вплив топології тіл як на фізичні механізми досягнення статичної магнітної рівноваги, так і на деякі його характеристики. Показано, що як МПЯ, так і магнітна левітація можливі, як мінімум, на основі двох принципово різних магнітних явищ, а саме: ефекту діамагнітного відштовхування та феномену МПЯ. У першому випадку магнітна левітація можлива виключно у вигляді магнітної подушки, а в другому - у вигляді магнітного підвісу. Ключові слова: математичне моделювання, стійкість, теорема Ірншоу, ефект діамагнітного відштовхування, феномен МПЯ, конфігурації магнітних тіл, магнітна левітація, МПЯ, задача Неймана, топологія надпровідних елементів.