Волчков С. О. Дослідження стійкості та спостереженості нечітких дискретних систем

Дисертаційна робота присвячена дослідженню стійкості та спостереженості нечітких різницевих систем за допомогою теорії нечітких множин. В роботі зосереджено увагу на дослідженні нечітких різницевих моделей з неперервними та дискретними універсальними множинами. Сформульовано умови, за яких нечітка система завжди має розв'язок, який може бути і неєдиним. Для різницевої системи, яка за певних умов описує динаміку ситуацій прийняття рішень, запропоновано підходи для формалізації дій операторів у вигляді двох алгоритмів, які використовують методи експертного опитування та теорії прийняття рішень. Досліджено стійкоподібні властивості розв'язків нечіткої різницевої системи для випадків, коли система має і не має регулярної траєкторії. Сформульовані і доведені твердження про стійкість (асимптотичну стійкість) за Ляпуновим розв'язків нечіткої різницевої системи. Розв'язана задача спостереженості для невизначених нечітких різницевих динамічних систем.