Чугай А. М. Математична модель і метод розв'язання оптимізаційної задачі розміщення циліндрів і паралелепіпедів у призмі з урахуванням спеціальних обмежень

Досліджується задача розміщення тривимірних геометричних об'єктів у призмі з урахуванням технологічних обмежень на мінімально припустимі відстані та зон заборони. Метою роботи є математичне моделювання та розробка методів розв'язання оптимізаційної задачі розміщення циліндрів і паралелепіпедів у призмі з урахуванням заданих мінімально припустимих відстаней і зон заборони. Використовується метод Ф-функцій, метод послідовно-одиночного розміщення, що ґрунтується на апроксимації об'єктів, модифікований метод околів, що звужуються, модифікований метод можливих напрямків. Для чисельного моделювання використовується ЕОМ. Вперше побудовані математична модель задачі розміщення різних циліндрів і паралелепіпедів у призмі з урахуванням мінімально припустимих відстаней і зон заборони та математична модель задачі розміщення однакових циліндрів у призмі з урахуванням зон заборони. Побудовано спеціальне дерево розв'язків. Розроблено модифікації методу околів, що звужуються. Запропоновано єдиний підхід до розв'язанняпоставлених задач, який полягає у комбінації методу пошуку початкових наближень до локальних екстремумів, модифікованого методу околів, що звужуються, та модифікованого методу можливих напрямків. Результати роботи впроваджені на Державному науково-виробничому підприємстві "Меридіан" та у ВАТ завод "Потенціал" у вигляді комплексу програм для ЕОМ. Розроблене програмне забезпечення надало можливість частково автоматизувати процес проектування. Програми можна також використовувати в системах автоматизованого проектування різних технічних систем та пристроїв у машинобудуванні, в задачах перевезення вантажів, в задачах зберігання запасів на складах і т.і.