Заворотний А. Л. Розробка математичних методів і алгоритмів для розв'язування задач моделювання вимірювально-обчислювальних систем надвисокої роздільної здатності

Дисертаційна робота присвячена розробці методів розв'язування задач моделювання вимірювально-обчислювальних систем (ВОС) надвисокої роздільної здатності. За модель вимірювань обрані лінійні операторні рівняння першого роду. В роботі побудовані нові методи парето-оптимального оцінювання виходу із заданого приладу за спотвореними результатами вимірювань іншим приладом тих самих вхідних даних у різних випадках. Зокрема, отримані оцінки при поступовому та одночасному надходженні результатів вимірювань; при невідомій моделі процесу вимірювань; для випадку нестабільних статистичних характеристик похибок в експериментальних даних; при додаткових обмеженнях для вимірювального процесу, заданого матрицею спеціального вигляду. Побудовані методи базуються на ідеях багатокритеріальної оптимізації за Парето, диференціювання абстрактної функції, сплайн-апроксимації та використовують особливості ймовірносної та можливісної моделі вимірювань. Проведено дослідження отриманих оцінок та їх порівняння із вже існуючими оцінками. Розв'язані важливі та актуальні прикладні задачі редукції вимірювань до обчислень.