Рамзі А. С. Високопродуктивна реалізація протоколів захисту інформації на базі операцій медулярної арифметики

Дисертація присвячена проблемі підвищення продуктивності реалізації протоколів захисту інформації в комп’ютерних мережах, в основі яких лежить модулярна арифметика. Підхід, що пропонується для вирішення цієї проблеми, має за основу те, що при практичному застосуванні систем захисту інформації з відкритим ключем таких як RSA та DSS, останній міняється достатньо рідко. Відповідно, рідко міняється і модуль. Це дозволяє прискорити реалізацію модулярних операцій за рахунок використання передобчислень, що залежать тільки від модуля. Представлені нові алгоритми модулярного множення, що використо¬вують передобчислення при фіксованому модулі. Один з них має за основу класичну схему модулярного множення, а другий являє собою модифікацію алгоритму Монтгомері. Показано, що продуктивність розроблених алгоритмів приблизно вдвоє вища в порівнянні з алгоритмом Монтгомері при прийнятних об’ємах потребуємої пам’яті. Запропоновано нові алгоритми для модулярного піднесення до квадрату та множення, що мають за основу рекурсію Монтгомері.