Швець О. Ф. Адаптивні підходи цифрової обробки даних методами псевдоінверсії та структурно-параметричної оптимізації

В дисертаційній роботі розвиваються адаптивні підходи до апроксимації експериментальних даних на основі методів псевдоінверсії та структурно-параметричної оптимізації. Побудовані динамічні моделі у формі систем звичайних диференціальних та різницевих рівнянь відносно параметрів, які визначають структуру апроксимуючої функції. Досліджені питання збіжності як неперервних, так і дискретних ітераційних схем з уточнення параметрів-ознак для апроксимації сигналів у реальному часі. Сформульовані та доведені теореми про збіжність, які грунтуються на другому методі Ляпунова та на нових результатах у галузі практичної стійкості. При цьому отримані оцінки для аналізу збіжності, які пов'язують початкове наближення, точність апроксимації на заданому відрізку часу та його довжину. Для стуктурно-параметричного представлення апроксимуючих функцій розроблені нові підходи побудови ортогональних перетворень, які враховують структуру отриманих експериментальних даних. Розроблені методи та алгоритми застосовано до розв'язування деяких важливих задач цифрової обробки сигналів, розпізнавання та класифікації голосової інформації.