Мамонова Г. В. Багатоканальні системи обслуговування у схемі усереднення та дифузійної апроксимації

Дисертаційна робота присвячена розв'язанню проблеми усереднення напівмарковської еволюції вимог в багатоканальній мережі обслуговування типу та проблеми дифузійної апроксимації напівмарковської еволюції вимог в багатоканальній мережі обслуговування типу . Сформульовано та всебічно проаналізовано проблему, в процесі розв'язання якої доведено, що граничний процес фазового укрупнення у схемі серій співпадає з граничним процесом у схемі серій для суперпозиції процесів марковського відновлення. Сформульовано теорему усереднення для багатоканальної мете ржі обслуговування типу . Cформульовано та доведено теорему про дифузійну апроксимацію процесу обслуговування вимог в експлуатаційній системі обслуговування типу у квазістаціонарному режимі, теорему про дифузійну апроксимацію процесу обслуговування вимог в експлуатаційній системі обслуговування типу у схемі еволюційного усереднення. Побудована асимптотично усереднена еволюція вимог у багатоканальній мережі стає зручним об'єктом для постановки і розв'язання ряду оптимізаційних задач, приклади яких наведено в роботі.