Кабалянц П. С. Математичне моделювання мережевих систем із сингулярними рівняннями станів

У роботі побудовано математичні моделі імпедансної, адмітансної, передаючої та гібридних інженерних мереж, нелінійних електричних кіл та багатогалузевої економіки, що містять сингулярні рівняння. Одержано теореми існування та єдиності для різних класів сингулярних рівнянь. Теоретичні результати застосовано до аналізу інженерних мереж, електричних кіл та багатогалузевої економіки - одержано умови існування зовнішніх тисків, що відповідають заданим зовнішнім потокам в інженерних мережах та умови існування вихідних напруг та струмів при заданих вхідних напругах та струмах передаючих нелінійних електричних багатополюсників. Для нелінійних динамічних моделей макроекономіки отримано умови існування планів виробництва для галузей, що задовольняють задані попити. Здійснено чисельний експеримент у рамках побудованих математичних моделей.