Песчаненко В. С. Методи комп'ютерної алгебри та символьних перетворень при проектуванні математичних систем учбового призначення

У дисертації запропоновано методи побудови багатосортних алгебр в термінах структур розширень, гомоморфізмів, ізоморфізмів та спадкування багатосортних алгебр. Побудовано математичну модель модуля алгебраїчних обчислень математичної системи учбового призначення у термінах розширень, гомоморфізмів, ізоморфізмів та спадкування багатосортних алгебр системи ТерМ. Математичну модель модуля алгебраїчних обчислень ТерМ реалізовано у вигляді прототипу та остаточної версії у системі алгебраїчного програмування APS. Визначено системні та технологічні вимоги до систем проектування алгебраїчних обчислень. Систему алгебраїчного програмування APS приведено у відповідність цим вимогам. До задач прототипування та реалізації багатосортної алгебри застосовано методи інсерційного програмування. Обґрунтовано та реалізовано специфічні алгоритми задач генерації та перевірки правильності кроку розв’язання алгебраїчних задач, генерації ходу розв’язання алгебраїчних задач, інших прикладних задач в математичній системі учбовогопризначення ТерМ. У результаті побудовано математичну систему учбового призначення, яка комплексно підтримує процес вивчення шкільного курсу алгебри.