Злотник М. В. Математична модель і метод розв'язання оптимізаційної задачі розміщення неорієнтованих багатокутників та кругів

Досліджується задача розміщення неорієнтованих двовимірних геометричних об'єктів у смузі. Метою роботи є математичне моделювання та розробка методів розв'язання оптимізаційної задачі розміщення неорієнтованих багатокутників та кругів у смузі. Використовується метод Ф-функцій, метод послідовно-одиночного розміщення, що ґрунтується на апроксимації об'єктів, модифікований метод околів, що звужуються, модифікований метод можливих напрямків. Для чисельного моделювання використовується ЕОМ. Вперше побудовано повний клас Ф-функцій та нормалізованих Ф-функцій для неорієнтованих базових об'єктів та неопуклих багатокутників, Ф-функція для пари геометричних об'єктів, один із яких є опуклий багатокутник, а другий - результат перетину двох кругових двозв'язних об'єктів. Вперше побудовано та досліджено математичну модель задачі розміщення неорієнтованих багатокутників та кругів. Одержав подальший розвиток підхід до розв'язання оптимізаційних задач розміщення, який полягає у комбінації методів локальної та глобальноїоптимізації на випадок неорієнтованих об'єктів. Результати дисертаційних досліджень використовуються у Експертно технологічному центрі "Діагностика" при експертизі планів ліквідації аварійних ситуацій на об'єктах підвищеної небезпечності для оцінки варіантів компонування будинків, споруд та технологічного обладнання на промплощадці з урахуванням зон дії вражаючих факторів можливих аварій та в учбовому процесі у Харківському національному університеті внутрішніх справ.. Програми можна також використовувати в системах автоматизованого проектування різних технічних систем та пристроїв при розкроюванні матеріалів у легкій та важкій промисловості і т.і.