Софронова М. С. Математичне моделювання розміщення опуклих n-вимірних політопів у n-вимірному паралелепіпеді

Об'єктом дослідження є процес моделювання розміщення n-паралелепіпедів і n-політопів в областях n-вимірного простору, що мають форму n-паралелепіпеда. Метою дослідження є розробка конструктивних засобів математичного моделювання, побудова математичних моделей і розробка наближених методів розв'язання оптимізаційних задач розміщення n-паралелепіпедів та n-політопів в областях n-вимірного простору, що мають форму n-паралелепіпеда. Використовуються методи геометричного проектування, метод Ф-функцій, модифікований метод оптимізації за групами змінних, модифікований симплекс-метод та модифікований метод околів, що звужуються. Здійснена програмна реалізація за допомогою ПЄОМ. Вперше побудовані Ф-функції n-паралелепіпедів і n-політопів. Запропоновано модифікований метод побудови опуклої оболонки скінченної множини точок у n-вимірному просторі. Вперше здійснено розв'язання оптимізаційних задач розміщення n-паралелепіпедів та n-політопів на підставі розроблених комбінованих методів. Результати роботи впроваджені в навчальний процес у Харківському національному університеті радіоелектроніки та можуть бути застосовані для розв'язання різноманітних задач розміщення багатовимірних об'єктів, які виникають у різних галузях промисловості при розв'язанні проблеми ресурсозбереження, задач планування експериментів, а також для розв'язання інших оптимізаційних задач, що зводяться до задач розміщення n-паралелепіпедів і n-політопів.