Дейнека І. В. Математичні моделі та обчислювальні методи аналізу багатокомпонентних псевдопараболічних систем.

Дисертаційна робота присвячена розробці теоретичних засад створення ефективних проблемно-орієнтованих програмно-алгоритмічних засобів чисельного аналізу руху рідини в тріщинувато-порових ґрунтових середовищах, що вміщують тонкі прошарки, які суттєво впливають на розвиток зазначених процесів. Для вирішення цього завдання побудовані нові математичні моделі, як множина початково-крайових задач для псевдопараболічних та еліптико-псевдопараболічних рівнянь з умовами спряження неідеального контакту (з розривними розв'язками). Отримані для них відповідні класичні узагальнені задачі, що визначені на класах розривних функцій. Побудовані обчислювальні алгоритми підвищеного порядку точності для знаходження наближених узагальнених розв'язків. Отримані оцінки похибок наближених узагальнених розв'язків МСЕ та похибок наближених узагальнених розв'язків, одержаних за допомогою різницевих схем Кранка-Ніколсона та розривних функцій МСЕ. Проведені обчислювальні експерименти, результати яких підтверджують ефективність запропонованих алгоритмів.