Зуб П. М. Моделі барицентричного усереднення та методи відновлення гармонічних функцій

Робота присвячена розробці і розвитку нових рандомізованих обчислювальних методів, адаптованих до конкретних задач відновлення гармонічних функцій в ортотропному середовищі, а також побудові і комп'ютерному діагностуванню обчислювальних властивостей двовимірних і тривимірних кубатурних формул Ньютона-Котеса на дискретних елементах. Найбільшу увагу у роботі присвячено методу барицентричного усереднення (МБУ), в якому реалізовано прискорену однокрокову схему випадкових блукань методу Монте-Карло. До головних результатів слід віднести розширення області використання МБУ на ортотропні середовища, а також удосконалення обчислювальних схем, в які включено шаблони з неідеально поглинаючими та відбиваючими вузлами, що відкриває нові можливості для моделювання різних граничних умов.