Боярінова Ю. Є. Розвиток методів представлення інформації гіперкомплексними числами і рішення прикладних задач

Розглянуто традиційні та нетрадиційні методи представлення даних. Кожна із цих форм представлення даних має свої особливості та найбільш ефективні області застосування. Проведена робота й аналіз цих систем дозволяє зробити висновок, що гіперкомплексні числові системи є ефективними для використання в практичних задачах механіки, електродинаміки, радіоелектроніки та багатьох інших. Розглянуто та обрано метод, що включає різного виду розширення поля комплексних чисел на комутативні та некомутативні системи. Побудовано новий розділ інструментарію в області непозиційних методів у залишкових класах. Уперше отримано аналітичні вирази для обернених нелінійних функцій типу логарифм, обернені до тригонометричних синусу й косинусу та до гіперболічних синусу й косинусу. Уперше сформульовано задачу розподілення секрету з використанням представлення даних гіперкомплексними числами. При відновленні секрету використовувалося два засоби: алгоритм Евкліда та ізоморфний перехід до дійсних залишків.