Черемська Н. В. Стохастичні нестаціонарні моделі в задачах обробки даних

Проведений аналіз сучасного стану кореляційної теорії випадкових функцій та її застосувань дозволив сформулювати та розв'язати наукову задачу розроблення єдиного підходу до опису нестаціонарності та отримання моделей нестаціонарних функцій, які б мали широке коло застосувань. Уведено нові числові та функціональні характеристики нестаціонарності, які ефективно описують характер відхилення випадкових функцій від стаціонарних. Реалізовано єдиний підхід до побудови кореляційної теорії нестаціонарних випадкових процесів та полів, який заснований на зануренні випадкових функцій у відповідний гільбертів простір, що істотно спрощує процедуру моделювання нестаціонарних випадкових функцій. Побудовані моделі нестаціонарних випадкових функцій були використані для опису статистичних характеристик клину травлення, а також для інтерпретації даних, які отримані на декаметровому інтерферометрі УРАН-І.