Терещенко І. М. Задачі наближення-ухилення та утримання у диференціальних та різницевих іграх

Дисертація присвячена іграм наближення-ухилення та утримання в неперервній та дискретній постановках. Побудовано множини початкових позицій, сприятливих тому чи іншому гравцеві. Структура гри в загальному випадку описується операторними конструкціями Б.М. Пшеничного. За допомогою методу H-опуклих множин розв'язана в новій постановці лінійна диференціальна гра утримання траєкторії динамічної системи в термінальній множині на всій додатній піввісі. Використана при розв'язанні дискретної задачі утримання умова повного вимітання дозволила побудувати мінімальні та максимальні інваріантні множини. Отримані результати для побудови інваріантних множин в дискретній задачі перенесено на випадок неперервної задачі. Для лінійних диференціальних ігор наближення-ухилення з фіксованим часом закінчення розроблено нові методи розв'язування цих ігор, причому важливу роль у методах відіграє узагальнення умови повного вимітання. На основі умови повного вимітання розв'язано нові задачі наближення-ухилення з фіксованим часом закінчення та з термінальною множиною. Отримано формули, що оцінюють ціну гри.