Шмалій О. Ю. Математичне моделювання власних коливань резонаторів з тонкою опуклою п'єзоелектричною пластиною

Об'єкт - власні коливання одностороннє-опуклих п'єзоелектричних анізотропних пластин коливань зсуву за товщиною зі сферичною, еліпсоїдальною та довільною асиметричною опуклістю; предмет - ма-тематична модель власних коливань тонких дискових одностороннє-опуклих п'єзоелектричних анізотропних пластин механічних коливань зсуву за товщиною зі сферичною, еліпсоїдальною та довільною асиметричною опуклістю; мета - вдосконалення відомих та розробка нових математичних моделей коливань тонких односто-роннє-опуклих анізотропних п'єзоелектричних пластин з коливаннями зсуву за товщиною; методи - теорія диференційних рівнянь, теоретична фізика, теорія збурень, математична фізика, диференційна геометрія та теорія спеціальних функцій математичної фізики; новизна - уперше за-пропонована нова математична модель односто-роннє-опуклої п'єзоелектричної пластини з великим стрибком потенціалу на межі одностороннє-розташованих електродів, що дозволило більш точно описати частотний спектр пластини за рахунок ура-хування новоговиду частот; уперше розроблено ме-тод розрахунку частотного спектра коливань одно-стороннє-опуклої п'єзоелектричної пластини з малим стрибком потенціалу на межі одностороннє-розташованих електродів, що дозволило більш точно описати частотний спектр пластини за рахунок до-даткового члена, що визначається формою електрода; отримав подальший розвиток метод моделювання одностороннє-опуклої п'єзоелектричної пластини шляхом введення додаткових параметрів у модель, при цьому верхня поверхня має довільні кривину та напрям головної кривини, що дозволило описати час-тотний спектр та власні коливання, як для п'єзоелектричних пластин традиційного виду, так і для пластин більш складної форми ступінь впрова-дження - галузевий; сфера використання - розробка п'єзоелектричних приладів.