Сергієнко Т. І. Аналіз стійкості векторних задач цілочислової оптимізації

Pозроблено і вдосконалено підходи до дослідження стійкості векторних задач цілочислової оптимізації, що полягають у пошуку розв'язків, оптимальних за Парето, Слейтером чи Смейлом. Отримано необхідні й достатні умови стійкості різних типів щодо збурень вхідних даних у векторному критерії для повністю і частково цілочислової задач оптимізації з лінійними частковими критеріями й обмеженою множиною допустимих розв'язків, а також для задачі з квадратичними частковими критеріями. Для неї проведено аналіз стійкості за векторним критерієм ряду підмножин скінченної множини її допустимих розв'язків, на основі результатів якого розроблено загальний підхід до дослідження різних типів стійкості вказаної задачі відносно збурень вхідних даних векторного критерію. Аналіз стійкості до збурень вхідних даних в обмеженнях проведено для задачі векторної оптимізації на скінченній множині цілочислових точок опуклого многогранника. Для векторної задачі з квадратичними частковими критеріями отримано та досліджено необхідні йдостатні умови стійкості стосовно збурень всіх вхідних даних задачі. Встановлено взаємозв'язок між стійкістю щодо збурень всіх вхідних даних і стійкістю щодо збурень окремих частин вхідних даних. Здійснено розробку і обгрунтування підходів до регуляризації за векторним критерієм, за обмеженнями, за векторним критерієм і обмеженнями одночасно для векторних задач цілочислової оптимізації.