Фартушний І. Д. Асимптотики обмежених розділених керувань в оптимальних параболічних періодичних крайових задачах

Дисертаційна робота присвячена побудові гладких асимптотик розв'язків задач оптимального керування для сингулярно збурених параболічних періодичних систем з обмеженнями на керування. Розглянуто три задачі: асимптотики локально обмеженого оптимального керування для сингулярно збуреної параболічної періодичної крайової задачі для некритичного випадку, асимптотики глобально обмежених оптимальних керувань для сингулярно збуреної параболічної періодичної задачі в критичному випадку та асимптотики мінімаксних оцінок для критичної та вироджених задач. У випадку з локальними обмеженнями на керування наведено числовий приклад, який показує близькість збудованих асимптотик, тобто якість самих асимптотик. Для критичного випадку побудови асимптотик з глобальними обмеженнями на керування знайдені умови, які дозволяють модифікувати вихідну задачу таким чином, щоб вона мала обмежені розв'язки відносно малого параметра . Доведено, що для розв'язків мінімаксного оцінювання в критичному та виродженому випадках точкає полюсом кінечної кратності. Для модифікованих крайових задач побудовані і обґрунтовані асимптотики довільного порядку точності.